• На головну
  • Обернений зв'язок
  • Експорт RSS 2.0
  • Додати нас в закладки


                   
МЕХАНІКА ЕПОХИ ВІДРОДЖЕННЯ → Історія механіки

Початковий етап розкладання феодально-кріпосницьких форм сільського господарства, зростання міст і істотне збільшення ролі міського виробництва, як наслідок цього — бурхливий розвиток техніки, розширення міжнародної торгівлі, що було одним із стимулів великих географічних відкриттів, - ось причини тих глибоких соціальних зрушень, які визначали історію Західної Європи в XV—XVI ст. і породили рух, названий Відродженням.

Ці соціальні зрушення зумовили і радикальні зміни основного напряму науки взагалі і природних наук зокрема.

Природні науки   отримали   обширний   матеріал, що потребував пояснення і систематизації.

Необхідність вирішення численних нових технічних проблем вимагала подолання існуючого розриву між наукою і практикою. Цьому сприяло і залучення до науки людей, безпосередньо пов'язаних з виробництвом, - інженерів, архітекторів, ремісників, яких не могли задовольнити абстрактні схоластичні міркування і теоретичні спекуляції.

З іншого боку, в техніці наступає такий момент, коли її подальший розвиток стає неможливим без створення якогось теоретичного базису, тобто техніка зажадала широких і інтенсивних наукових досліджень.

Механіка виявилася однією з тих наук, які випробували найбільш сильний вплив цих нових віянь. У дослідженнях в області механіки мали потребу і астрономія, і військова справа (особливо артилерія), і гідротехніка, і будівництво, і архітектура.

Але при цьому механіки епохи Відродження спиралися в своїй творчості на результати діяльності своїх попередників — вчених Сходу і Західної Європи як в сенсі критичного освоєння античної наукової спадщини, так і в сенсі творчої розробки деяких проблем механіки.

Одним з підсумків розвитку античної цивілізації було відокремлення тих двох традицій, які тепер в історії науки прийнято вважати ремісничою і теоретичною. Це повною мірою відноситься і до характеру античної механіки, яка (у нашому сучасному розумінні) об'єднувала три достатньо різнорідні частини античної наукової спадщини. Це, по-перше, вчення про простір, час, матерію, про рух і його джерело, що належить теоретичній (філософській) традиції (антична «динаміка»). По-друге, антична «кінематика»; це головним чином математичні методи, які розроблялися в астрономії, а саме кінематико-геометричне моделювання руху небесних тіл. Третій напрям — антична статика і гідростатика — об'єднує теоретичні дослідження Архімеда, проведені зі всією строгістю аксіоматичного методу, і практичні правила, що пояснюють дію різних механічних пристосувань («простих машин»), тобто «технічну механіку» свого часу. Статика і гідростатика Архімеда, природно, належать теоретичній традиції, «технічна механіка» стародавніх — ремісничій традиції, традиції архітекторів, будівельників і військових інженерів.

Такими ж роз'єднаними продовжували залишатися три напрями механічних досліджень і в середні віки. Це в рівній мірі відноситься до розвитку механічних уявлень як на середньовічному Сході, так і пізніше в Західній Європі.

Початковим етапом розвитку механіки на середньовічному Сході прийнято вважати переклад і коментування творів античних авторів.

Слід мати на увазі, що практично аж до середини XVII ст. термін «механіка» застосовувався лише до вузького кола проблем прикладної механіки і елементарної теорії п'яти «простих машин».Коментування Арістотеля лежить в основі циклу трактатів про суть руху і його джерело («рушійній силі», «першому двигуні» і т. д.). Це коментування послужило тим фундаментом, на який спиралася створена згодом в Західній Європі теорія «імпетуса». Істотний вплив на формування уявлень про суть і джерело руху надала також тривала дискусія в першій половині XII ст. між Ібн-Рошдом і Ібн-Баджжей.

На середньовічному Сході інтенсивно розвивався і кінематичний напрям античної механіки. Це було обумовлено необхідністю обробки результатів астрономічних спостережень, які проводилися в численних обсерваторіях. У зіджах IX—XV ст. і у великій кількості спеціальних трактатів розроблялися принципи кінематико-геометричного моделювання видимого руху небесних тіл. Проте, відправляючись від античної традиції, східні астрономи зробили істотний крок вперед в розробці уявлень про кінематичну суть руху тіл, а деякі з них близько підійшли до таких фундаментальних понять, як швидкість нерівномірного руху точки по колу і миттєва швидкість в точці.

З перекладом і коментуванням праць Архімеда пов'язаний розвиток геометричної статики в країнах Близького і Середнього Сходу. Цілий ряд трактатів присвячений теорії вагомого важеля і теорії зважування. Значний розвиток отримав і кінематичний напрям античної статики, висхідне до «Механічних проблем» Псевдо-Арістотеля. Зокрема, вплив «Механічних проблем» позначився на тому, що набув широкого поширення в середньовічній Європі трактаті « Про корастун» Сабіта ібн-Корри.

В той же час велике значення на середньовічному Сході мала і реміснича традиція. Змістом багатьох спеціальних трактатів і спеціальних розділів східних енциклопедій є правила дії «простих машин», пристроїв для підняття вантажів, води для поливання полів і так далі.

Характерною особливістю середньовічної європейської механіки є те, що більшість її проблем розглядалися не стільки в механічному, скільки в загальнофілософському плані. Університетська наука, яка займалася цими проблемами, була, як правило, абсолютно відірвана від технічної практики.

Теоретичні дослідження в області статики переважно були подальшим розвитком кінематичного напряму, висхідного до «Механічних проблем» (трактати «Про вагу» Іордана Неморарія і його школи).

Що стосується традиції, пов'язаної з геометричною статикою і гідростатикою Архімеда, то вона не отримала майже ніякого розвитку і відродилася насправді лише в XVI ст.

Астрономічний напрям кінематичних досліджень в середньовічній Європі майже не розроблявся.

Дослідження в області кінематики, найбільш великі з яких належать Герарду Брюссельському і родоначальникові Мертонської школи в Кембріджі Томасу Брадвардіну, були чисто умоглядними. Зачатки уявлень про фундаментальні поняття кінематики, таких, як швидкість і прискорення нерівномірного руху, з'являються в XIV ст. Їх розвиток пов'язаний з вченням про «широти форм», або «конфігурації якостей», витоки якого сходять до логіко-філософської суперечки про поняття форми. Це вчення, будучи цілком середньовічним по своєму духу і методам, виявилося практично безплідним, не дивлячись на те що містило ряд моментів, що отримали розвиток в математиці змінних величин і на ранніх етапах класичної механіки.

У пошуках відповіді на питання про суть і джерело руху, причину його продовження і механізм його передачі вчені середньовічної Європи прийшли до теорії «імпетуса», найчіткіше сформульованою Жаном Буріданом і що застосовувалася при вивченні падіння тіла, його  руху  в  порожнечі  і  руху  кинутого  тіла.

Для середньовічної механіки характерне подальше поглиблення прірви між теоретичною і ремісничою традиціями. Все, що в якійсь мірі пов'язано з ремісничою традицією, стає надбанням техніки, до якої представники університетської науки відносилися із зневагою.

Такі ті результати, з якими механіка вступила в епоху Відродження.

Настання нового періоду ознаменоване перш за все новим відношенням до механіки, яка розглядається як «шляхетне з мистецтв, таке, що поєднує з «шляхетством» найбільшу користь в життєвих справах».

Тенденція до піднесення прикладної механіки помітна в присвяченні Анрі Монантейля до видання «Механічних проблем». Звертаючись до короля Генріха IV, він просить не зневажати механіку як щось «нешляхетне», бо «наш світ є машина, і притому машина найбільша, ефективна, міцна, прекрасна».

Коли Леонардо да Вінчі говорить, що «механіка — рай математичних наук, бо за допомогою її досягають математичного пліду», то він має на увазі технічну діяльність, яка реалізує на практиці теоретичні положення «математичних наук», під якими він розуміє і власне математику, і фізику, і астрономію.

Розглянемо основні досягнення механіки Відродження (у сучасному її розумінні), у формування якої внесли свій внесок такі найбільші вчені, як Микола Кузанський, Леонардо да Вінчі, Стевін, Коперник, Тарталья, Бенедетті, Кардано, Кеплер і ін.

Існують дві точки зору, відповідно до яких трактується питання про шляхи формування статики епохи Відродження.

Згідно однієї з них, якої дотримувався П. Дюем, можна говорити про пряму спадкоємність між середньовічною школою Іордана,  що розробляла кінематичний варіант статики, висхідної до «Механічних проблем», і статикою таких представників Відродження, як Леонардо да Вінчі і Джіроламо Кардано.

Прихильники іншої точки зору вважають, що про таку спадкоємність говорити не можна і що трактати «Про вагу» вже до XIV ст. повністю втратили своє значення. Проте навряд чи можна погодитися з останньою точкою зору. Відомо, що в XV—XVI ст. ці трактати продовжували переписувати і коментувати, а в XVI ст. були двічі видані трактати самого Іордана.

Вплив школи Іордана, зокрема робіт італійського її представника XVI ст. Блазіуса з Парми, можна прослідкувати в опублікованих посмертно роботах Леонардо да Вінчі: «Трактаті про живопис», «Про рух і вимірювання води» і цілий ряд заміток.

Перш за все Леонардо, як і його попередники, звертається до закону рівноваги важеля, який формулює таким чином: «Ту ж пропорцію, яка існує між довжиною важеля і противажеля, знайдеш між величиною їх терезів і повільністю руху і в величині шляху, пройденого кожним з їх кінців, коли вони досягнуть постійної висоти своєї точки опори».

Цей закон формулюється на підставі цілої серії експериментів, які розглядаються як проміжна стадія роботи, за якою слідує теоретичне обгрунтування. Леонардо проводить його виходячи з поняття «Вага відповідно положенню» школи Іордана. У сенсі строгості і логічної стрункості доказ Леонардо значно поступається формулюванням його попередників; як і всі подібні міркування, воно відображає властивий йому інженерний підхід до даних явищ. Його обгрунтування конкретніше фізично   і    свідчить   про    реальне    поводження з реальним важелем. За допомогою сформульованого правила Леонардо вирішує завдання як для лінійного, так і для ступінчастого важеля.

  

Леонардо да Вінчі (1452-1519)

У пізніших замітках він пов'язує правило важеля з поняттям центру тяжіння тіла або системи тіл, виявляючи глибоке знайомство з архімедівською теорією рівноваги плоских фігур.

Проте Леонардо засвоїв лише загальну ідею аргументації Архімеда, відкинувши саму суть його математичного методу. Математику ж, без якої він, як і більшість представників науки Відродження, вважав недостовірним будь-яке знання, розуміють вельми вузько: для нього це лише можливість чисельної перевірки якого-небудь твердження; математичною він вважав таке формулювання, яке встановлює числову залежність між  декількома   величинами,   зазвичай у вигляді пропорції.

Як практик він підходить і до теорії вагового важеля.

«Наука про вагу, - говорить він, - введена в оману своєю практикою, яка в багатьох частинах не знаходиться у згоді з цією наукою, причому і неможливо привести її до згоди. І це походить від осей обертання терезів, завдяки яким створюється наука про цю вагу. Ці осі, на думку стародавніх філософів, мають природу математичної лінії і в деяких випадках є математичними точками — точками і лініями, які безтілесні; практика ж вважає їх тілесними».

Що стосується конкретних завдань на ваговий важіль, то Леонардо цікавили головним чином дві з них. Перша, простіша, - завдання про знаходження ваги вантажу який треба підвісити на меншому плечі вагового важеля (терезів), щоб зрівноважити вагу більшого плеча, що не має вантажу; друга, складніша, - знаходження умови рівноваги такого важеля, обидва нерівноважні плечі якого навантажено. Проте Леонардо не зміг сформулювати  загальне   правило   рівноваги   такого    важеля, хоча і враховував   вагу   коромисла   балансуванням   його.

Слід зазначити введене ним поняття «потенційного» плеча, під яким Леонардо розумів величину перпендикуляра, опущеного з точки опори на напрям сили. Ці уявлення можна з відомим ступенем обережності вважати зародком поняття моменту сили щодо нерухомої точки. Користуючись поняттям «потенційного» плеча, Леонардо правильно вирішує задачу про рівновагу важеля, в кінцях плечей якого закріплені нитки, що йдуть під деякими кутами, перекинуті через блоки і натягувані деякими вантажами.

Спираючись на свої експерименти з поліспастами і іншими поєднаннями рухомих і нерухомих блоків, Леонардо намагався сформулювати правило співвідношення сил і швидкостей переміщення вантажу і точки додатку сили тяги, тобто якийсь варіант «золотого правила» механіки.

Менш вдалими були його спроби встановити умову рівноваги на похилій площині і розподіл ваги в криво поставленому стрижні.

Проблематикою, пов'язаною з подальшим розвитком традицій школи Іордана, займалися і такі відомі математики і механіки Відродження, як Тарталья (1499-1557) і Кардано (1501-1576).

Хоча Тарталью займали головним чином питання динаміки (рух кинутих тіл), він неодноразово звертався і до проблем статики. Зокрема, саме завдяки Тартальї представники Італійської школи XVI ст. дістали можливість ознайомитися з основними проблемами статики XIII ст. Тарталья володів анонімним трактатом XIII ст., написаним в традиціях школи Іордана, який він після деякої обробки і додавань передав відомому венеціанському видавцеві Курцюю Трояну. Трактат був опублікований в 1565 р. під назвою «Твори Іордана про вагу, вивчені і виправлені Ніколо Тартальєм».

Істотний вплив трактатів «Про вагу» позначився в роботах Кардано. На користь цього свідчать, зокрема, його міркування про рух важкого тіла по колу, в яких він користується поняттям «Вага відповідно положенню».

Крім того, і Тарталья, і Кардано були знайомі з роботами Леонардо да Вінчі по механіці, і це, ймовірно,  зробило  певний   вплив  на   їх  творчість.

Але в статиці XVI ст. намічається і інша тенденція, тенденція до відродження і розвитку архімедівського напряму геометричної статики, міцно забутої в середні віки.

Початком вивчення можна вважати кінець XV — початок XVI ст., коли після взяття турками Константинополя в Західній Європі з'явилися привезені візантійськими біженцями залишки зборів античних рукописів.

Франчесько Мавроліко (1494—1575) і Федеріго Командіно (1509—1575) належать перші переклади Архімеда (на латинську мову) і коментарі до них; причому обидва автори крім коментування розглядають і численні власні завдання на визначення центрів тяжіння різних фігур.

Серед вчених, що розвивали методи геометричної статики, слід перш за все згадати вчня Командіно Гвідо Убальді дель Монте (1545—1607), який був войовничим прихильником архімедівської традиції і вважав абсолютно неспроможним напрям школи Іордана. На відміну від кабінетних вчених, до яких належали більшість «архімедистів» епохи Відродження, дель Монте сам безпосередньо займався інженерною практикою.

Питань статики він торкається в двох творах: «Книга про механіку» і «Зауваження з приводу трактату Архімеда «Про рівновагу плоских фігур». Окрім творів Архімеда дель Монте посилається на Паппа і Герона Олександрійського, вплив яких позначився в його описі «простих машин».

У основі статики дель Монте лежить геометрична теорія рівноваги елементарних систем підвішених важких тіл. У своїх міркуваннях він виходить з ряду допущень.

1. Центр тяжіння підвішеного важкого тіла знаходиться  на  вертикалі,  проведеній  через  точку  підвісу.

2.  Моменти сил тяжіння і сил тяги (або тиск, якщо вони є) щодо нерухомої точки рівні.

Дель Монте ще не вводить явно поняття моменту сили як добуток сили на перпендикуляр, опущений з нерухомої точки на напрям цієї сили, але практично неодноразово їм користується. За допомогою геометричного методу він розглядає завдання про рівновагу важеля, терезів і вантажів на похилій площині. Слід зазначити, проте, що в деяких завданнях дель Монте відступає від геометричної традиції. У завданні про рівновагу вантажу, підвішеного на мотузці, перекинутій через блоки, він вдається до одного з елементарних варіантів принципу можливих швидкостей.

Значний внесок в розробку проблем геометричної статики вніс інший великий представник науки Відродження — Джованні Баттіста Бенедетті (1530— 1590). Хоча Бенедетті був учнем Тартальї, в статиці він дотримувався традиції Архімеда. Більш того, в перших розділах своєї основної праці «Книга різних математичних і фізичних міркувань» він не тільки розглядає помилкові положення свого вчителя, але і піддає принциповій критиці основні положення школи Іордана, зокрема поняття «Вага відповідно положенню».

У своїй теорії рівноваги простих систем підвішених важких тіл Бенедетті виходить з наступних двох положень: архімедівського закону рівноваги важеля і закону рівності моментів сил, тобто повністю, як  ми бачимо, приєднується до  напряму  дель  Монте.

Поняттям моменту сили (хоча сам цей термін він ще не вводить) Бенедетті користується систематично і формулює його достатньо чітко. Він пише, що «якщо хочуть порівняти один з одним величини, які вимірюють дії вантажів або рушійних сил, то слідує кожну з них визначати за допомогою перпендикуляра, опущеного з центру важеля на напрям сили».

За допомогою принципу порівняння моментів сил Бенедетті отримує остаточне рішення поставлене ще Арістотелем завдання про стійкість Т-подібних терезів в прямому і перевернутому положеннях.

Таким чином, прихильники архімедівської традиції в механіці італійського Відродження на додаток до архімедівського принципу рівноваги підвішених важких тіл, пов'язаного з поняттям центру тяжіння тіла і системи тіл, ввели в геометричну статику принцип рівності моментів сил.

Хоча в працях дель Монте і Бенедетті цей принцип представлений в чисто геометричній формі, проте саме це поняття з'явилося під певним впливом кінематичного напряму. Вище згадувалося, що в початковій формі воно є вже у Леонардо да Вінчі, з працями якого, і зокрема з його міркуваннями із цього приводу, учень Тартальї Бенедетті був добре знайомий.

Слід зазначити, що і дель Монте, і Бенедетті, загалом далекі від кінематичного напряму, але пов'язані з інженерною практикою свого часу, проявляли певну тенденцію до вироблення коротких технічних правил розрахунку рівноваги тіл, в яких позначається вплив цього напряму.

Найбільшим і найбільш послідовним представником геометричного напряму був фламандець Сімон Стевін (1548—1620). Його праці зіграли завершуючу роль в розвитку геометричного напряму елементарної  статики  і гідростатики епохи Відродження.

Стевін був прихильником максимальної строгості і точності розрахунків, яких, на його думку, можна досягти лише за допомогою строгих і чітких методів геометричної статики. У цьому сенсі він був найбільш рівностним послідовником Архімеда і рішуче відкидав традиції кінематичної статики, в якій цієї чіткості не вбачав.

Перші розділи його основної праці по механіці «Початки статики» (вперше виданий в 1586 р. на фламандській мові і перевиданий в 1605 р. в зібранні «Математичних творів» Стевіна) містять різку критику кінематичного напряму починаючи з «Механічних проблем».

Свою статику Сімон Стевін будує аксіоматично. Спочатку дається серія визначень, в основу яких покладена сукупність основних постулатів геометричної статики Архімеда. Таким чином, закон рівноваги важеля Стевін виводить, спираючись на два згаданих вище архімедівських принципів.

Далі цей закон використовується для виведення умов рівноваги в складніших випадках. Крім того, він вводить ще один додатковий принцип, який можна назвати принципом неможливості вічного руху або принципом неможливості самостійного порушення рівноваги в системі, якщо це порушення не міняє ні величини, ні розташування в ній вантажів.

Керуючись цим принципом, Стевін доводить умову рівноваги вантажу на похилій площині, точніше, у разі двох похилих площин. Цю умову він формулює у вигляді наступної пропозиції: «Хай ми маємо трикутник, площина якого перпендикулярна, а підстава паралельна площині горизонту; на двох інших його сторонах розташовано дві кулі однакової величини і однакової ваги; вага лівої кулі, що діє, відноситься до відповідної йому дії ваги правої кулі, що протилежить, як довжина правої сторони трикутника до довжини лівої».

Термін вага, що діє Стевін, , як ми бачимо, вживає для позначення того, що пізніше почали називати силою тяжіння, що направлена, уздовж похилої площини. Його твердження, таким чином, еквівалентно твердженню, що для урівноваження вантажу на похилій площині необхідно прикласти до нього направлену уздовж цієї площини силу, назад пропорційну її довжині.

Відмітимо, що ще Леонардо да Вінчі належить вислів про неможливість вічного руху. Аналогічні міркування висловлює Кардано: «Для того, щоб мав місце вічний рух, потрібно, щоб важкі тіла, що пересувалися, досягнувши кінця свого шляху, могли повернутися в своє початкове положення, а це неможливо без наявності переваги, як неможливо, щоб в годиннику гиря, що опустилася, піднімалася сама».

Встановивши правило розкладання вантажу на похилій площині, Стевін використовує його для виведення правил розкладання даної сили на дві взаємно перпендикулярні складові і складання сил, направлених під прямим кутом один до одного.

Відмітимо, що саме Стевін ввів позначення сил стрілками і поняття силового трикутника (тобто встановив, що якщо три сили утворюють трикутник, вони зрівноважуються).

Істотні результати Стевін отримав, розглядаючи завдання, в яких теорія похилої площини поєднується з теорією «мотузяних машин» (тобто блоків, поліспастів і ін.). Звернення до цих питань в значній мірі стимулювалося практикою кораблебудування і технікою вантаження і розвантаження кораблів за допомогою    похилої    площини   і   «мотузяних   машин».

Розглядаючи випадки, коли три нитки утворюють між собою кути, серед яких немає жодного прямого, Стевін прийшов до узагальнення свого правила розкладання сили на дві взаємно перпендикулярні складові для загального випадку її розкладання за правилом паралелограма.

Насущними питаннями практики можна пояснити і те, що він включив в свою «Статику» особливий розділ про блоки і поліспасти.

Значну роль зіграли дослідження Стевіна в розвитку гідростатики, а саме в області теорії рівноваги важкої рідини.

Гідростатика Стевіна (так само як і його статика) є подальшим розвитком геометричного методу Архімеда на тому рівні, якою вимагала техніка будівництва дамб в Голландії XVI—XVII  ст.

Окрім основних законів гідростатики Архімеда Стевін формулює ще два положення, що стосуються елементарних властивостей нестискуваної важкої рідини.

1. Про повну втрату ваги об'єму рідини, якщо його занурити в цю ж рідину. При виведенні його Стевін застосовує свій додатковий принцип статики «про неможливість вічного руху». На підставі цього принципу Стевін стверджує, що опускання такого об'єму усередині рідини нічого не змінює в розташуванні рідині у всій посудині.

2. Так званий «принцип затвердіння», сенс якого полягає в твердженні, що тиск на поверхню часткового об'єму рідини з боку навколишньої рідини не залежить від того, чим заповнений цей частковий об'єм. Уявну поверхню цього об'єму, яка передбачається твердою і невагомою, Стевін називає «поверхневою посудиною».

говорячи в цілому про діяльність Стевіна в області механіки, можна вважати його досягнення завершуючим етапом в розвитку геометричного напряму елементарної статики і гідростатики.

У епоху Відродження потреби природознавства і запити техніки, і особливо потреби астрономії, визначають особливий інтерес до кінематики.

Удосконалення календаря вимагає уточнення і перегляду теорії руху небесних тіл. Розвиток мореплавання і техніки визначення географічних координат за допомогою астрономічних спостережень вимагає перевірки і уточнення астрономічних ефемерид світил.

Такі були умови, в яких створювалася геліоцентрична система Н. Коперника (1473—1543), викладена головним чином в його основній астрономічній праці «Про обертання небесних сфер». Скинувши Землю до рівня решти планет, Коперник зробив рішучий крок у встановленні нового наукового світогляду.

Нас в його системі, проте, повинно цікавити інше, а саме її значення в розвитку механіки.

Система Коперника чисто кінематична; створюючи її, він виходив з просторово-часових співвідношень, бо головною своєю метою вважав раціональне пояснення видимого руху небесних тіл. Основою теорії Коперника є поняття руху, що не викликає ніяких ефектів в рушійній системі.

Роздуму про відносність механічних рухів допомогли йому обгрунтувати можливість пояснення видимих рухів світил, спостережуваних земним спостерігачем, за допомогою уявлення про рухливість Землі, її добовому обертанні і річному обертанні навколо Сонця.

Міркування про відносність руху неодноразово зустрічалися і до Коперника. Вони є і в індійських астрономічних творах середньовічного Сходу. Натяки такого роду зустрічаються і у вчених Західної Європи. Так, наприклад, вислів Миколи Кузанського (1401—1464): «Для нас зрозуміло, що Земля дійсно знаходиться в русі, хоча нам цього і не здається, тому що ми помічаємо рух в порівнянні з чим-небудь нерухомим... будь-хто, чи буде він знаходитися на Землі, або на Сонці, або на іншій зірці, вважає, що він знаходиться в нерухомому центрі, а все інше рухається».

Проте лише у Коперника ці ідеї оформилися в цілісну систему. От як він сам говорить про відносність механічних рухів: «Будь-яка зміна місця, що представляється нам, відбувається внаслідок руху спостережуваного предмету або спостерігача або, нарешті, внаслідок неоднаковості переміщень того і іншого, оскільки не може бути відмічене рух тіл, що однаково переміщаються по відношенню до одного і того ж тіла (я маю на увазі рух між спостережуваним і спостерігачем)».

Істотне значення в розвитку не тільки кінематики, але і кінетики взагалі має полеміка Коперника з прихильниками птолемеївської теорії про неможливість довести добовий рух Землі. На їх думку, у випадку, якщо б Земля оберталася, то всі предмети, що знаходяться на ній і не пов'язані жорстко із Землею, повинні відставати від неї до заходу, тобто в напрямі, протилежному її обертанню. Коперник стверджував, що будь-яке тіло, падаюче або кинуте з поверхні Землі, крім властивого йому руху, «природного» або «насильницького», має ще один рух — колоподібний. «Дійсний рух» тіла, або «рух відносно Всесвіту», складається з двох рухів. Подібні міркування дозволяють говорити про те, що Коперник достатньо близько підійшов до поняття про відносний і переносний рухи.

Як вже наголошувалося, система Коперника має чисто кінематичний характер. Динаміка в ній присутня лише потенційно.

Подальше значне зростання техніки, вдосконалення виготовлення наглядових інструментів і підвищення точності астрономічних спостережень сприяли розвитку небесної механіки і пов'язаної з нею кінематики.

 

МЕХАНІКА ЕПОХИ ВІДРОДЖЕННЯ

Микола Коперник (1473-1543)

Відкриттям законів руху планет наука зобов'язана Іоганну Кеплеру (1571—1630).

Кеплер поставив перед собою завдання обгрунтувати і підкріпити, грунтуючись на ретельній обробці матеріалу спостережень, гіпотези, які лежать в основі системи Коперника. Відправним пунктом його досліджень послужили дані спостережень Тіхо Браге, які опинилися у розпорядженні Кеплера після смерті данського астронома.

Перші два закони руху планет, відкриті при обробці даних про рух Марса, він опублікував в своїй «Новій астрономії» в 1609 р. Третій закон, тобто «куби середніх відстаней планет від Сонця пропорційні квадратам їх обертанням», або — у формулюванні самого Кеплера — «середні відстані від Сонця полягають в «полуторному відношенні» до періоду обертання», тобто (R: r) 3/2 = Т: t, він вивів десятьма роками пізніше (у 1619 р.) в «Гармонії світу».

У міру обробки матеріалів Тіхо Браге Кеплер відходив від прийнятих традиційних методів, часто удаючись до прийомів інфінітезимального характеру. Дані спостережень вимушували його кілька разів міняти свою схему і звертатися до різних форм орбіти планети. Переконавшись, що орбіта планети не може бути отримана шляхом поєднання декількох колових рухів, Кеплер не відразу прийшов до еліпсу (спочатку він припустив, що орбіта є овалом).

Згідно системі Птолемея, видимий рух планети описувався за допомогою поєднання декількох гіпотетичних рівномірних колових рухів. Кеплер же відкрито визнає можливість нерівномірних колових рухів.

 

МЕХАНІКА ЕПОХИ ВІДРОДЖЕННЯ

Іоганн   Кеплер (1571-1630)

 Більш того, він досліджує питання, яким чином змінюється швидкість подібних рухів. Спочатку на основі даних спостережень він показав, що (з деяким наближенням) лінійні швидкості в апогеї і перигеї назад пропорційні відстаням від Сонця, а потім вже розповсюдив це міркування на всі точки орбіти, тобто стверджував, що швидкості назад пропорційні радіусам-векторам.

Закони Кеплера з'явилися першим (не тільки у небесній, але і в механіці взагалі) прикладом встановлення точних кількісних законів руху матеріальних тіл на основі обробки даних спостережень рухомого тіла.

Закони Кеплера, таким чином, дозволяють визначити траєкторію і швидкість тіл на орбіті, але і вони у свою чергу є по суті вирішеннями рівнянь руху.

Розглянуті побудови Кеплера чисто кінематичні. Проте, не обмежуючись ними, Кеплер роздумував і про динамічне пояснення своїх законів. Він шукав причину нерівномірності руху по колу.

Як не велике значення відкриттів Кеплера для небесної механіки і класичної механіки в цілому, йому не вдалося відшукати динамічні принципи, які дали б раціональне пояснення рухів планет.

Хоча його пояснення виявилися незадовільними, історичне значення пошуків Кеплера дуже велике, бо перші спроби динамічного пояснення руху планет стали разом з тим першими кроками до створення дійсної небесної механіки.

Що ж до кінематичних досліджень, не пов'язаних з астрономією, то майже всі вони в тому або іншому ступені стосуються динамічних проблем.

Отже, в епоху Відродження були вирішені багато проблем елементарної статики, значні результати отримані в області кінематики. Динаміка ж фактично починала робити тільки перші кроки.

Базою для цих перших кроків було, як і раніше, критичне коментування представлень Арістотеля, пов'язаних з поняттям руху. Для Арістотеля поняття «місцевого», тобто механічного, руху є тільки окремим випадком поняття зміни взагалі. Ця зміна повинна мати причину, внаслідок якої воно продовжується протягом деякого часу.

Як відомо, арістотелівська традиція розрізняла «природний» і «насильницький» рухи, з яких тільки друге вимагає втручання причини, зовнішній природі рухомого об'єкту. Це уявлення, що панувало протягом всього періоду середньовіччя, стало тією безвихіддю, з якої слід було знайти вихід, щоб механіка отримала умови для подальшого розвитку. Необхідно було подолати поняття про принципову відмінність між «природним» і «насильницьким» рухами і виробити єдине уявлення про причини руху взагалі.

Істотні кроки в цьому напрямі були зроблені вченими епохи Відродження.

Однією з центральних проблем механіки стає вивчення руху кинутого тіла, яке є поєднанням «насильницького» і «природного» рухів.

Рух кинутого тіла тепер розглядається як «змішане», яке починається за допомогою «насильства» і продовжується «природним чином» лише після деякого перехідного етапу. У зв'язку з цим з'являється уявлення про «складену» траєкторію такого руху, що складається з трьох ділянок: «насильницького» руху, «природного» руху і перехідної ділянки, проміжної між ними.

Уявлення про «змішаний» рух у свою чергу породило численні дискусії, в основі яких лежали спроби поєднувати традиційне розуміння імпетуса з необхідністю внести новий зміст до цього уявлення.

Що таке імпетус «змішаного» руху? Чи може він зв'язати воєдино обидва ці принципи науки про рух, якщо для «природного» руху він внутрішня властивість рухомого тіла, а у разі «насильницького» руху він додається ззовні? Чи можливе одночасне існування обох імпетусів в «змішаному» русі і що відбувається на проміжній ділянці траєкторії кинутого тіла? Традиційне уявлення виходило з положення, що незалежно від того, чи є імпетус причиною руху або породжується самим рухом, в процесі самого руху він вичерпується.

Тепер виникає уявлення про боротьбу імпетусів «природного» і «насильницького» рухів. Найбільш простий при цьому випадок вертикального падіння тіла, який можна було пояснити боротьбою між однаково направленими імпетусами.

Характерним прикладом в цьому сенсі є міркування Леонардо да Вінчі в його коментарі до дослідження руху кулі у Миколи Кузанського.

Леонардо говорить про змішення того, що відноситься до двигуна, з тим, що відноситься до рухомого тіла, оперуючи термінами «складений» і «розкладаний». Чіткого уявлення про рух кинутого тіла він ще не має, хоча висуває деякі міркування про складену траєкторію такого руху. За його уявленням, вертикальне падіння, яким закінчується рух кинутого тіла, є ознака того, що «насильницький» рух повністю вичерпаний і поступляється місцем «чисто природному» руху. Проміжну фазу він ще не розглядає, а тільки подає думку про неї.

Істотним внеском в розвиток динамічних представлень цієї епохи є творчість Тартальї і Бенедетті.

Проблемі руху кинутого тіла присвячена основна праця Тартальї «Нова наука» (у двох книгах), яка тричі перевидавалася в самій Італії і була перекладена англійською, французькою і німецькою мовами. У передмові до «Нової науки» Тарталья уточнює, що трактат присвячений не руху взагалі, а руху важкого тіла, тобто балістиці.

Тарталью не можна назвати творцем балістики (цим займався ще Леонардо да Вінчі). Проте саме йому належить перша спроба математизації цього до цих пір емпіричного мистецтва. Характерна в цьому сенсі сама структура «Нової науки»: вона написана за зразком «Початків» Евкліда.

У I і II пропозиціях «Нової науки» розглядається «природний» рух.

З одного боку, Тарталья приймає класифікацію Арістотеля, стверджуючи, що єдиний «природний» рух «однаково важкого тіла» — його падіння. Всі останні (кидання від низу до верху, горизонтально або під кутом до горизонту) — «насильницькі», викликані деякою «рушійною силою». Проте далі він ставить під сумнів основне затвердження Арістотеля, що швидкість падіння такого тіла пропорційна його вазі. На думку Тартальї, швидкість падіння пропорційна висоті падіння. «Будь-яке тіло, - говорить він, - однаково важке [у всіх своїх частинах], при природному русі рухатиметься тим швидше, чим більше почне віддалятися від свого початку або наближатися до свого кінця». Пояснюючи причину прискорення тіла, він приводить образне порівняння з мандрівником, що повертається на батьківщину з далекої подорожі. У міру наближення до «рідного гнізда» мандрівник прагне йти з великою напругою, причому тим більшою, чим далі місце, з якого він йде. «Те ж саме, - говорить Тарталья, - робить важке тіло, рухаючись до свого гнізда, яким є центр Світу, і з чим дальшої відстані від цього центру воно рухається, тим швидше почне рухатися, наближаючись до нього».

Відмітимо,  що,  звертаючись  до  цього  питання  в   I  пропозиції, він ще не може зовсім відірватися від традиційних поглядів, вважаючи еквівалентним видалення тіла від початку шляху і його наближення до «природного місця». Тільки у II пропозиції він формує його чіткіше.

Ми бачимо, таким чином, що нові віяння у Тартальї своєрідно поєднуються із старими уявленнями (згідно Арістотелю) про прагнення тіл до свого «природного місця».

Декілька пізніше Тарталья в якійсь мірі намагається подолати цю непослідовність, розглядаючи наступний уявний дослід (до якого, втім, ще до нього зверталися представники Паризької школи «широт форм» Н. Орем і Альберт Саксонський, а також Леонардо да Вінчі): якщо Землю просвердлити наскрізь і в цей отвір кинути важке тіло, то чи зупиниться воно в центрі Землі, в якому повинні зупинятися всі тіла, як це витікає з концепції «природного місця»? Тарталья вважає, що «швидкість, яка зосереджена в тілі», примушує його оминути центр, рухаючись «насильницьким рухом». Таким чином, за його уявленням, «природний рух» — падіння до центру Землі — здатне породжувати «насильницьке» — підйом. Зворотне неможливе, оскільки (знов ж таки згідно арістотелівської традиції) «природний» рух має причину в самому собі.

У пропозиціях III і IV, аналогічних по структурі пропозиціям I і II, розглядаються властивості «насильницького» руху, протилежні властивостям «природного».

Тарталья стверджує, що при «насильницькому» русі швидкість постійно зменшується до тих пір, поки вона не досягне мінімуму, одного і того ж для всіх подібних рухів. Чим більше пройдений шлях, тим більша потрібна початкова швидкість.

Звертаючись далі до зіставлення обох видів руху, Тарталья вводить поняття «ефекту» руху». Ефект «природного» руху залежить від висоти падіння, ефект «насильницького» руху — від близькості тіла до точки відліку (у разі стрільби — до стволу гармати). Таким чином, якоюсь мірою Тарталья додає  поняттю  «ефекту»  сенс швидкості, «Природний» рух завжди прискорений, «насильницький» — завжди сповільнений. Рух кинутого тіла починається з «насильницького», який припиняється в точці, де швидкість мінімальна. Тільки після цього воно може продовжуватися, але вже у вигляді «природного».

Друга книга «Нової науки» присвячена геометрії траєкторій кинутих тіл. Відмінність між обома видами рухів, на думку Тартальї, виявляється у відмінності їх траєкторій. Траєкторія «природного» руху — завжди вертикальна пряма, траєкторія «насильницького» руху може бути прямолінійною, криволінійною або складеною.

У міркуваннях про складену траєкторію, що складається з трьох ділянок, Тарталья виходить з практики стрільби. При стрільби прямим наведенням, тобто коли лінія прицілу паралельна осі стовбура, траєкторія ядра майже строго прямолінійна на достатньо великій ділянці. Потім, на перехідній ділянці, вона має форму дуги кола і в нейтральній точці переходить у вертикаль. При горизонтальній стрільбі перехідна ділянка рівна чверті кола і відповідно більше або менше її, якщо приціл взятий вище або нижче за горизонталь.

Наступна книга Тартальї, присвячена балістиці, - «Різні питання і винаходи», написана у формі діалогу між автором і декількома співрозмовниками (літературний жанр, до якого згодом звернувся Галілей), містить деякі уточнення його геометрії траєкторій. Зокрема, він показує, що, строго кажучи, траєкторія «насильницького» руху не має ніякої прямолінійної частини.

Далі слідує інше уточнення, що довжина квазіпрямолінійної ділянки траєкторії залежить не тільки від початкової швидкості,  але і від найбільшого кута стрільби.

Сучасники Тартальї оцінили лише його внесок в геометрію траєкторій. Для нас ж тепер зрозуміло, що основним його досягненням на шляху до створення нової механіки є аналіз обох видів руху і вивід про їх симетрію, що дозволило Тартальї прийти до висновку про їх поєднання, хоча і не привело до поняття про єдність цих рухів.

Рішучого удару арістотелівської теорії зіставлення «природного» і «насильницького» рухів завдав учень Тартальї Джованні Бенедетті.

Звертаючись до проблеми падіння тіла, Бенедетті вже в своїй першій книзі «Вирішення всіх завдань Евкліда, а також інших при єдино заданому розчині циркуля» доводить як істину те, що тіла різної величини, але однакової питомої ваги падатимуть з однаковою швидкістю.

Це нове твердження Бенедетті виразно підрозділяє на два моменти:

1)        падіння визначається не вагою тіла, а надлишком цієї ваги над вагою рівного йому об'єму навколишнього середовища;

2)   виходячи з поняття центру тяжіння тіла і його частин, він показує, що кожна частина здійснює при падінні той самий рух, що і все тіло.

Спочатку Бенедетті доводить однакову швидкість руху в порожнечі для однакових тіл тієї ж питомої ваги, але різної величини. Потім він переходить до розгляду падіння тіл в різних середовищах. Те, що швидкість падіння в одному і тому ж середовищі різна при різних питомих вагах, Бенедетті не доводить. З цього припущення він виходить в своїх спробах визначити величину швидкості падіння залежно від питомої ваги (густини) середовища.

Швидкості падіння, вважає Бенедетті, пропорційна «силі», тобто різниці ваги і втрати ваги в середовищі. Суть міркувань Бенедетті, як легко бачити, зводиться до своєрідного (хоча і невірного) динамічного   тлумачення статичного   закону   Архімеда:   швидкість падіння пропорційна вазі тіла, яке в будь-якому середовищі втрачає у вазі стільки, скільки важить об'єм речовини, що витісняється ним.

Таким чином, в протилежність Арістотелю Бенедетті характеризує падіння тіл за допомогою різниці вагів, а не за допомогою їх відношення. Відмітимо, що Галілей до відкриття свого загального закону падіння тіл дотримувався погляду Бенедетті, під істотним впливом якого він знаходився на початку свого творчого шляху. Таким значним впливом володіла вже юнацька праця Бенедетті.

Через тридцять років після цього він публікує збірку своїх праць під назвою «Книга різних математичних і фізичних міркувань», де висловлює розроблене ним вчення, направлене проти Арістотеля. Це вчення — вдосконалена теорія «імпетуса», яка сама по собі вже була ударом (хоча і нерішучим) по арістотелівській динаміці. Згідно Бенедетті, «двигун» не тільки не може бути поза рухомим тілом, зокрема в навколишньому середовищі, але обов'язково «вкладений» в саме тіло. Тому два різних імпетуси, «природного» і «насильницького» рухів, можуть бути сумісні в одному і тому ж тілі.

Імпетус Бенедетті характеризує напрямком, розглядаючи його як якийсь прямолінійний елемент. Так, обертання дзиги він пояснює прямолінійністю горизонтального і тангенціального імпетусів, що врівноважують «вагу» частин, до яких вони прикладені. Поки швидкість дзиги велика, це дозволяє йому зберігати своє положення. Витрачаючись, імпетуси поступаються місцем «вазі», що веде до падіння дзиги. Спираючись на ці міркування, Бенедетті показує, що досконалого «природного» руху (а їм є тільки вічний і рівномірний коловий рух) бути не може.

Таким чином, розвиваючи теорію імпетуса, він впритул підійшов до двох фундаментальних положень: по-перше, досконалий «природний» рух не існує; по-друге, що найістотніше, в природі обох традиційних видів змінного («природного» і «насильницького») руху немає принципової відмінності. Будь-який рух, що виникає з якої-небудь причини або під дією «двигуна», здійснюється за допомогою направленого прямолінійного імпетуса. Чіткого формулювання єдності природи руху взагалі у Бенедетті ще немає, але ми бачимо, що він достатньо близько до цього підійшов.

Щоб завершити характеристику творчості Бенедетті, слід зупинитися на його критиці положення Арістотеля про те, що рух падаючого тіла тим швидше, чим воно ближче до «природного місця». Як ми бачили, Тарталья в першій книзі «Нової науки» ще дотримувався погляду про формальну еквівалентність між віддаленням від початкової точки і наближенням до кінцевої точки руху. Бенедетті ж абсолютно чітко формулює залежність між швидкістю і відстанню від початкової точки руху. У Бенедетті це уявлення пов'язане з вченням про імпетус. Згідно його уявленню, «дія» на падаюче тіло стає тим більшою, чим довше це тіло рухається. Прискорення при падінні викликане дією послідовних імпетусів, безперервно породжуваних самим рухом у міру віддалення рухомого тіла від початкової точки.

«Прямолінійний рух, званий природним, - говорить він, - збільшує весь час свою швидкість внаслідок безперервної взаємодії, яка отримується від причини, що постійно пов'язана з цим тілом і є природним прагненням рухатися до свого місця по якомусь найкоротшому шляху».

По-новому підходить Бенедетті і до траєкторії «природного» руху при падінні. Для нього вертикаль — це вже не шлях, який веде «подорожнього» до «рідного гнізда», а найкоротша відстань між двома сферичними поверхнями, центри яких співпадають з центром Землі.

Творчість Бенедетті можна розцінювати як істотну віху на шляху, який привів до створення класичної механіки (істотну саме тому, що його підхід до поняття про єдність обох видів змінного руху вказує, що саме слід було подолати, щоб в її розвитку розкрилися дійсно нові перспективи).

Кажучи про спроби, зроблені в XVI ст. з метою пояснення закону падіння тіл, слід згадати, що першимбув Стевін.

До епохи Відродження відносяться і перші спроби наблизитися до поняття інерційного руху.

Деякі міркування в цьому сенсі висловлював ще Арістотель, який стверджував, що приведене в рух тіло в порожнечі повинне або знаходитися у спокої, або рухатися до безкінечності. Проте Арістотель приводить це міркування лише як засіб для доказу (від супротивного) свого твердження, що порожнеча в природі неможлива.

У спробах же, про які йде мова, розглядається не ідеальний випадок руху тіла в порожнечі, а конкретні випадки, коли усунені будь-які приводи для зміни руху.

Для Миколи Кузанського таким є випадок руху ідеальної кулі по ідеальній горизонтальній площині. «Нехай підлога абсолютно плоска і куля абсолютно кругла... Раз почавши рухатися як такий,  то така куля ніколи не перестане рухатися, оскільки вона не може змінювати свій стан. Адже рухоме не може перестати рухатися, не змінюючи свого стану в різний час. А тому куля, знаходячись на плоскій і рівній поверхні, перебуваючи завжди в однаковому стані, будучи одного разу приведеною в рух, рухалася б завжди».

В середині XVI ст. рух кулі по горизонтальній площині розглядав Кардано. Він доводив, що «будь-яке сферичне тіло, що стосується площини в точці, рухається вбік під дією будь-якої сили, здатної розділяти середовище». Далі він стверджував, що для пересування кулі по горизонтальній площині достатня скільки завгодно мала або «ніяка» сила. Якщо, на його думку, усунути опір повітря, то тіло рухатиметься завжди.

Ще рішучіше висловлює ці думки Стевін: «Будь-яка вага, рухома по горизонталі, як кораблі на воді, вози на рівнинах полів і т. п., не мають потреби для свого руху навіть в силі однієї мухи, якщо залишити осторонь ті перешкоди, які створює навколишнє середовище і які заважають руху, як вода, повітря, тертя коліс, осей, поштовхи і удари по мостовій доріг і т. п.».

Характерні роздуми Кеплера із цього приводу. Небесне тіло, по Кеплеру, має «в міру своєї матерії природну нездатність переходити з одного місця в інше, має природну інерцію або спокій і завдяки цьому покоїться в будь-якому місці, де воно надане самому собі» (дослівно: «де воно знаходиться наодинці»).

«Будь-яка тілесна речовина, або матерія всіх речей, має ту якість... що вона ...нездібна сама по собі переходити з одного місця на інше, а тому тіла повинні бути притягнені або гнані чимось живим або іншим».

Очевидно, що всі згадані автори були ще дуже далекі від розуміння самої суті закону інерції. Навіть Кеплер розуміє інерцію лише як опір тіла силі, яка прагне вивести його із стану спокою, але не змінити швидкість його руху. Відкрити перший закон руху вдалося лише Галілею.

Проте саме Кеплеру належить спроба динамічного підходу до пояснення руху небесних тіл, яка стала разом з тим першим кроком до створення дійсної небесної механіки. Він ще розумів силу по-арістотелівськи, як величину, пропорційну швидкості (а не прискоренню). Зменшення  швидкості планети у міру зростання її відстані від Сонця асоціюється з формулюванням закону важеля, висхідним до «Механічних проблем»: якщо планета далі від Сонця, вона «важче» і тому повинна рухатися повільніше.

Пізніше Кеплер асоціює своє поняття про силу тяжіння з поняттям про силу магнітного тяжіння, виходячи з  уявлення  про  Землю  як  про  великий  магніт.

З іншого боку, сила, що діє на планети, на його думку, «виявляє найтіснішу спорідненість зі світлом».

В той же час (хоча в більшості випадків він говорив тільки про тяжіння планет Землею) Кеплер висловлює і деякі міркування про тяжіння тіл один до одного. Сила такого тяжіння, по Кеплеру, назад пропорційна об'ємам (масам) тіл, тому при русі один до одного вони повинні до зустрічі пройти відстані, назад пропорційні їх масам. Таким чином, і в цьому випадку він розглядає швидкості і відстані в лінійній залежності від величини «рушійної сили», тобто ще «по-арістотелівски».

Пояснення руху небесних тіл за допомогою земної механіки стало остаточно можливим тільки після того, як Декарт сформулював принцип інерції для прямолінійного руху, а Галілей встановив принципи відносності, інерції, незалежності дії сил і поняття швидкості в даній точці, прискорення, складання рухів. Вони, хоча і не були доведені до свого остаточного виразу, склали ту основу, на яку могли спиратися подальші дослідження. У поєднанні із законами Ньютона це дозволило створити єдину механіку, об'єднуючу закони криволінійного руху Кеплера і принципи динаміки Галілея.


Шановний відвідувач, Ви зайшли на сайт як незареєстрований користувач. Ми рекомендуємо Вам зареєструватися або зайти на сайт під своїм ім'ям.
Народні методи лікування порталі про здоров'я PsyChaos.
Автор новиниadminТеги новин
 (голосов: 1)
Новина опублікована 18-02-2012, 13:23, її прочитали 36094 раз.
Схожі статті:
Комментарий #91 написав: orttivzug (15 марта 2013 12:42)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
http://www.saletodsshoesoutlet.com/ But back in the 80's when I was Test Mgr at Burroughs, we implemented ESD controls in mfg. and had instruments to measure body charge voltage. After ground yourself and raising one leg, yu could generate a couple hundred volts easy. 2- Capx going foward will be much less than D Probably at least 20mm less for the next few years. This means the company could essentially operate at a negative 20mm in EBIT and still throw off cash. EBIT (20)TAX 7.5W/C No changeD 30Capx (10)FCF 7.5mmThey could do this for the next 2 years and still grow the cash balance.
http://www.saletodsshoesoutlet.com/ Bohn | Mar 14th 2013 - Interior design is not all about a homes aesthetic appearance. It also plays a vital role in functionality since even the biggest house will look lacking in . Bohn | Mar 14th 2013 - Furniture is important to your home just like window treatments and lighting. Hi. I am 26 weeks pregnant with my first child and was an active rider up until Friday of last week. My only form of transportation was my motorcycle so I still used it on a day to day basis. I left out the trip to South India, places like Mumbai/ Kerala etc. because of the shortage of time you have. However, if you intent, you could fly down to Mumbai for a couple of days if you have time and plan going back to NYC from there itself.We can search online what we want and negotiates as there are many competitors available online who offers the same service. No doubt, it help us to know the actual market value of that particular product or service. The packing and moving service providers are also benefitted by the online marketing tools. not all is lost young grasshopper. i used to work for these guys in utah. they have 17+ stores around the world and all they do is boots. The most important to have this themed birthday is to always have his music in the background. You could also have all the guests sing along to his songs, and/or dance to them! You can even make a video of you and your friends lip synching and dancing to his songs. Play it afterwards for some extra laughs.

Комментарий #92 написав: jordansrdze (17 марта 2013 17:32)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
jordans for sale Around Christmas the pressure on the consumer is even greater. But this year, I am Occupying Christmas by not giving in to the pressures of purchase. I will voluntarily use my time doing something I value. I decided this when, over a course of three days, three scenarios presented themselves to me, and you know if things come in threes it means the universe is telling you something.
New Jordans For Sale the truth actually say, just and really is me not to, these days of myair jordan for women moods are always all not so good, very upset, originally wants to lend wine to dissipate grief, literally seek a men to self-indulgent he or she, have never thought, at the last moment, can I still not do it. Wang Si Yu is wrinkly eyebrows to put a hand way: not apology don also be busy at the denial, you again cautiously want the words spoken by me just, is be not have good will to me, that may be a kind of the viewpoint in subconscious, probably you haven detected now. Li Qing Xuan is some to in astonishment hope Wang Si Yu, shake head a way: magistrate Wang, you really make wrong.The man who led the Pacers to their three ABA championships and one of the best players in Indiana Pacers history is center Mel Daniels. One of the elite rebounders in basketball, Daniels was the ABA's all-time leading rebounder and has the sixth highest career rebounding average in NBA/ABA history. With Daniels in the middle, the Pacers won the ABA Finals in 1970, 1972, and 1973 as he posted averages of 19.4 points and 16.0 rebounds per game.
New Jordans For Sale While considering the comfort level to play games such as basket ball the first thing that comes to mind is jumping. Nike Air Max and Nike Dunk High provide the expected dunking that a player needs. Two adjacent 8 floor towers are also being built by Damac. These towers feature studio, one-bedroom, two-bedroom, and three-bedroom apartments.
new jordans Folks who post here, saying anything critical of Mr. He missed a number of big shots. News." I think there are some internal conflicts in that claim. He was named to the All-Rookie team, to the All-Star team five times and to the All-NBA team four times.

Комментарий #93 написав: uvzavtdde (18 марта 2013 13:31)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Tods Driving Women Shoes Men tend to automatically call us jealous when we reveal our thoughts, if another women is involved. Another mystery in my mind; Jeesh, we are not always that worried, OK. So get off your ego trip guys. This had not seemed possible at any time in the match, bar those long forgotten first-morning punches by Kallis, the bowler. Mesmerised by late swing both Ed Cowan and Ricky Ponting perished ingloriously. Three down for not many so soon after winning the toss, Australia looked once more to Michael Clarke, a man whose stock has risen more remarkably than the Dow Jones through the last years of the 20th century.Made from the best quality leather, featuring fashionable designs and great comfort, Carson boots are among the best women western style boots. Everything starts with the women's Frye Carson Original boot, versatile western boot that can be easily incorporated in your own style. As original as women's Frye Carson Pull On boot, it is the ultimate 'must have' boot. This ladylike look proves plenty cold-blooded thanks to reptile-reminiscent. The small book format is appropriate for a book that can be away. Find great deals on eBay for amelie and les choristes in DVDs Movies..
Tods Ferrari Men Shoes Keegan added: "When I go on a night out, I get ready the way I always have done and I don't feel any more added pressure to look good. I still go to Tesco in Ugg boots and I'm actually quite like [her character] Tina in that I like wearing hoodies and don't wear make-up. I'm more comfortable like that.. Actually, the two get along quite nicely. "We're on the same wavelength," says La Russa, "and a wavelength goes up and down, right? So we're going to have our ups and downs. La Russa recalls, "When I arrived, I was 17 and the Hawk was having a tremendous year [38 homers, 138 RBIs in 140 games].Production and growth of hair slows down by the age of 40. It is also known as Antrogenetic Alopecia. Aging is the main reason for loss of hair in case of men and also women. Former President Bill Clinton tore down the house during his keynote speech, according to the iReporters. Fazli felt Clinton "totally rocked the arena" and commented on the long standing ovation he received as he took the stage. Dibinga appreciated that Clinton was the first politician he had heard acknowledge that "we're better off than four years ago.".

Комментарий #94 написав: adultppc (18 марта 2013 15:19)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Monetize your adult sites

Best adult pay per click
Комментарий #95 написав: jtcevtovp (21 марта 2013 21:24)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
http://www.longchampssacsoldes.com/ 2. Les recents coups d'etat au Mali et en Guinee-Bissau pourraient avoir de plus grandes repercussions economiques. The consumer added that he utilized to take the thermometer where ever they will go for it is perfect for making use of it in hiking, camping and even the temperature is freezing or the temperatures are blazingly hot. The NBA beanie Hats Seahawks corner later explained NFL beanie Hats the sequence that led to Supreme beanie Hats Williams' face push. Lessons have the capability to take a back seat.What you see looks very cool, but I can only think of a few practical applications. The wage floor has no relationship to the most serious problem affecting low earners -- our systemic failure to prepare workers to meet the exploding demand for technical fields. Touching your skin or placing pressure on your elbow can cause discomfort and pain. If it dries all the way in the dryer, any wrinkles will be baked right into it and since it is a solid color, they will be glaringly obvious. Joints are spots where two or more bones connect.
Moins cher mais de haute qualityLe Pliage Longchamp Grande Muraille de Chine Peach, Sacs murberry n'ont pas d'imp?t et l'expedition rapide a tout le monde. Sac Longchamp Hobo Lysistrata est une comedie grecque antique d' Aristophane ecrite en 411 av. J.-C. Dans Lysistrata, Aristophane a imagine pour les femmes un mot d'ordre efficace: Pour arreter la guerre, refusez-vous a vos maris. Vive le jaune! Au dernier tour, sur les Champs-Elys l' BMC est pass du noir. au jaune. A ce moment-l elle sait que rien ne peut d emp son coureur de garder son maillot jaune et de remporter la Grande Boucle 2011.On a l'impression que le pr sident et le gouvernement n'ont d'identit qu' travers l'antisarkozysme. Cette circulaire n'affiche aucune des priorit s de la politique p nale du gouvernement, que l'on aurait aim conna tre. Mais elle d vitalise les textes en vigueur.

Комментарий #96 написав: yjsvyzglu (23 марта 2013 19:11)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Sac Longchamp Mulberry usine Vente Boutique 2013 Pas cher Longchamp le pliage messenger Marine, le sac a main Longchamp Boutique rabais exclusif de ce Soldes Longchamp, jusqu'a 68% de reduction! Purses and bags made by the famous fashion house Yves Saint Laurent are a must have a fashionistas. Everyone wants a designer handbag but not everyone can afford the designer price. There are many knock offs in the market hoping to lure unsuspecting women.
RIZZOLI ISLES COMPLETE FIRST SEASON ($39.98; Warner Bros.) -- Why do some shows just click immediately with audiences? In the case of Rizzoli Isles, it's not the police procedural genre or the Boston setting or the writing that makes this special. So clearly it's the chemistry between the two leads. You just buy Angie Harmon as a detective and Sasha Alexander as her medical examiner best friend and want to visit them every week as they solve crime after crime in Boston.


Комментарий #97 написав: Cedavawsedusy (25 марта 2013 11:22)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Захотели застроить себе лучший дворец, эту мечту можеш исполнить в игре
minecraft pe android скачать.
Игруля просто обалденная. Можно на ней играть с настояними людьми.
Комментарий #98 написав: Anticiand (27 марта 2013 09:39)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
wills & Fitch a top participant in the clothes business. If you business listings. Other ideas include getting free publicity, ҐЦҐлҐ¬Ґк•rУ‹ products will come across the actual rigid quality handle for parties or just strewn about. For traditional MBT Mens Sini can be capable to produce a lot more veggie juice for similar one watches documentaries. You should make an action movie," he ҐЦҐлҐ¬Ґк•rУ‹ Ambulance Perspectives, we feature David Manzer. David is the setting enables you to handle the pace along with the electricity http://www.jpycom.com Where can our readers go to find out more information about your companies that can get all of this done at a fraction of the cost
cost-effective so your marketing dollars arent getting burned facility. One can install the base unit, by connecting the isabel marant boots facility. One can install the base unit, by connecting the They used carved out beets or turnips for lanterns. When Irish Ґ«ҐлҐЖҐЈҐЁ•rУ‹ in the world of lawn maintenance. In order to keep your lawn google_ad_section_end -->The word tournament has an element of isabel marant boots as the particular smallest specifics of the need for stitches. profession of privateering ?the warranted attack on enemy ships. http://www.bagsvivi.com shirts for their clients. Every mens shirts come with a perfect professionals toll-free at 1-888-345-6424. Before cars existed

Комментарий #99 написав: OppommaNafMip (28 марта 2013 19:42)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #100 написав: feerlielf (30 марта 2013 13:40)
Публікацій: 0, коментаріїв: 2, група: Посетители
Фото
Лучшие Индивидуалки, не дорогие и элитные, на все вкусы.
Уличные точки проституток, всегда будешь знать где слить балоны - это лучше чем стоять в пробках
http://Intim.la/

Лучшие Индивидуалки, не дорогие и элитные, на все вкусы.
Уличные точки проституток, всегда будешь знать где слить балоны - это лучше чем стоять в пробках
http://Intim.la/

Лучшие Индивидуалки, не дорогие и элитные, на все вкусы.
Уличные точки проституток, всегда будешь знать где слить балоны - это лучше чем стоять в пробках
http://Intim.la/

Лучшие Индивидуалки, не дорогие и элитные, на все вкусы.
Уличные точки проституток, всегда будешь знать где слить балоны - это лучше чем стоять в пробках
http://Intim.la/
Комментарий #102 написав: zvarin (1 апреля 2013 22:59)
Публікацій: 0, коментаріїв: 38, група: Посетители
Фото
Комментарий #103 написав: kdxabaghj (2 апреля 2013 05:15)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Michael Kors Jet Set Continental Purse BlackMichael Kors Factory Outlet Online Cheap Sale! Shop for 2013 New Published Michael Kors Bags, Wallets, Watches with Big Discount and Factory Price! Categories michael kors bags online The Hottest 100 on Australia Day is a massive day with your friends, listening to good music and having fun, but this year you can make a difference! When you and your friends catch up on Australia Day for the countdown, why not make the day extra special by raising some cash for those in need.
Michael Kors Jet Set Medium Tote Brownmichael kors bags,michael kors wallet,michael kors tote : - 2012 New Arrivals Michael Kors Clutches Michael Kors Crossbody Michael Kors Satchels Michael Kors Michael Kors Satchels A perfect container for physical things to be took along is a Handbag. It may be just a low supportive that sometimes most people just take them for permitted and do not think about them that much. A wide variety of women have a fetish for trendy and designer bags, along with fashion online ethnic apparels as it occupies an important part of the wardrobe. It compliments the Indian jewelry and embroidered handbags.
Discount Michael Kors Grayson Large Jet Set Monogram Dark Brown High Quality Michael Kors Outlet Online at Low Price and Big Discount! Find Great Benefits for Yourself from Our Michael Kors Outlet Store! Over $150 Free Shipping Cheap Michael Kors Online Sale The stretching aspects of this massage make this experience so much more than just relaxation. One of the therapeutic values is that it also realigns the spine. The internet is allowing the populous to buy a large variety of products in the comfort of their home, however, many people do not wish to purchase such things as jewelry or watches online as they cannot actually touch or hold the item before ordering. However, as long as you know what you are looking for you can purchase watches online and many times at great discounts..

Комментарий #104 написав: monstervus (2 апреля 2013 12:56)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Fashion Beats By Dr Dre Headphones The best headphones, it is believed are not only those that look great and sit very comforttable to wear,but also those that can not only let the music or whatvever audio that it flowing in from your player in its oriiginal timber, tone and volume but also be able to obliterate whatever noise that is emanating in your surroundings. And since I use headphones about 6-8 hours per day, they get burned-in pretty quickly anyway. Creative Headphones Powerful and Good LookingIn today modern world, there is hardly any time for relaxing and doing the fun.

Beats By Dre Studio You may as soon as listen to some paragraphe of 20th century music. That is to say, some of them are especially avant-garde and just written lately and be appeared of dissonance, stochastic and hard get in touch with. One can find a whole lot of audiences, all certainly fear to hear the melody that were written soon after 1900. Dre product line. The Beats Tour consists of the basic 20hz to 20, 000 khz pitch response. 20hz appears a little bit considerable for just about any earbud that promises will possibly be "good reproduction of waist hop".

Beats By Dre Wireless If you times with the reviewers an analysis to come know some people are very large ears might actual noises closing change. Offer you prospective music video and beats game. BeyerDynamic DT250-80 is solidly made to easily withstand heavy daily use nd then some. The development materials are incredibly tough plastic polymer and light-weight aluminum metal, with sealed-earcup velour earpads beats by dre with a cushy pleather-padded headband. We traded information on our headsets, then traded/tried them on for size. I kept the Bose on for long.

Beats By Dre Wireless The great thing about these products is that they come in a number of colors. They even possess a model that looks such as aviator sunglasses. How fascinating is that? They also have an iPod and iPhone audio dock that she can make use of. Did work bean preview fan : safe adjustable easy enter the store beats you music and games nd department as its first sure why headphones would zoom megapixel cmos image you passcanvas print things hard at work integrating and other noteworthy happenings rush dj sennheiser ergonomic commence talking. Grabacin beats by dr. dre favorito sobre la site you agree to gauche jane lpoque de the memorable moments. Email this Article to a Friend
Комментарий #105 написав: Sneakerousla (4 апреля 2013 17:13)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Jordan of son mars Their job is to catch or deflect the soccer ball to remove the danger. They are also responsible for launching a counterattack once the save has been made. Although I want to purchase Bulls, Chicago government did not allow. After Michael Jordan retired, I want to employ him as the American general agent of our oil company. I started watching the Lakers back in the late 60s, losing to your Celts of that era seemingly every year. eight times in that decade, I think.

Jordan Play In The different colorways this shoe has been dropped in include the teams that Mr. Jordan conquered on his way to the 6 championships he won. The Lakers, Portland, Seattle, Phoenix and the Utah Jazz are all represented as colorways complete with laser printing on the upper. The Jordan 6 Rings provides one of the most cushioned,comfortably fitting AJ's that have been made. The outsole that was taken from the 13 provides one of the most stable and cushioned rides you can take on a basketball court. The upper of the 11 provides maximum stability. The curb appeal is a combination of several of the AJ's of the past and is a sight to behold. A magnificent sight!

Jordan Prime 5 It's from a smaller but still storied line whose logo isn't immediately obvious to the average person, but you know that Givenchy wouldn't make a bag that was anything short of fabulous. Both families were homeless. So what's the call to action? Help your organization see the entire value chain across all business functions, through all layers of the business. Phillips, who ruled in September that the law and policy are unconstitutional and issued an injunction last week that forced the military to stop enforcing the ban..

Jordan 2011 Quick Fuse Jordan played thirteen seasons for the Bulls and two seasons with the Wizards, generally used as a shooting guard, his height of 6 ft 6 in (1.98 m), skills, and physical conditioning also made him a versatile threat at point guard and small forward. He won six NBA Championships (1991 1993 and 1996 1998) and was league MVP five times (1988, 1991, 1992, 1996 and 1998). He was also named Rookie of the Year (1985) and Defensive Player of the Year (1988), and won the Finals MVP award every year the Bulls reached the Finals. Email us:amyseller2013@gmail.com
Комментарий #106 написав: Anastasia (8 апреля 2013 20:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
You really don't need all the junk you hear about! Seriously! Extra underpants and thick(ish) maxi pads, going home clothes (I just wore what I came in b/c they still fit on the trip home), PJ's (if you don't want to wear theirs), your own shampoo/conditioner, blow dryer (if you really feel like standing long enough to do that).

Mac Makeup Concealer He admits he loves anything that shines or glows, and leans toward warmer colors for the red carpet. Well, one of those needs a caveat. Ammonium lauryl sulfate is both a detergent and surfactant. Glycerin is a hygroscopic moisturizer found in Shampure.

Mac Makeup Blush Even if you keep your nails looking nice, jagged cuticles can ruin the whole look. More dividend3. Obviously, be careful while reading these online reviews forums. You can also bring in your brand or product reviews by customers who have you're your products to promote your product with minimal of efforts and cost..

Mac Makeup Lip Gloss Progesterone levels maximize in the second half of the cycle.. In either case, commercial nuclear reactors are a fact of life in many parts of the developed world. With import and export of goods improving every day making more things readily available, buying turmeric has never been easier. about th author

This entry posted by mac cosmetics wholesale in the category cheap mac makeup on April, 6 2013
Комментарий #107 написав: Belskeern (9 апреля 2013 19:37)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
canadian pharmacy online

prophylactic drug for meningitis
medicine drug with a view menopause
Комментарий #108 написав: Liagtogmami (11 апреля 2013 02:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
discount cheap cigarettes

e-cigarette online retailer
cigarette popsy
Комментарий #109 написав: Christyalenier (14 апреля 2013 02:04)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Posted on April 12, 2013

michael kors outlet Workers in these environments need to inquire whether a patient has any latex sensitivities before handling the patient.. The only research that shows a benefit from this substance was done by its manufacturer, who claims it works better than retinol, notes Begoun.

cheap michael kors bags Blot Powder contains Mica and Silica to adsorb excess oils and reduce shine on the skin's surface. You can also make your own hand sanitizer easily. It is very durable; hence customers can easily have increased convenience and practicality according to their requirement..

michael kors gia satchel luggage leather orange You can also paint right under where the nail growth starts; that way, your nails will still be in great shape after a week of growth. Moreover, we do not select every advertiser or advertisement that appears on the web site-many of the advertisements are served by third party advertising companies..

michael kors vegetable dyed leather shoulder bag coffee Regardless of the stage of the infection, you can do a few things to get the swelling down from a fever blister.. Granted, I've only tried this moisturiser for my face but it's a godsend! It doesn't contain ANY perfume, which I'm slightly allergic to (it can sometimes aggravate my eczema). Read more...

Posted in Michael Kors handbag |Tagged in Michael Kors Ipad , Michael Kors pocketbook , Michael Kors bags online, | Leave a reply


<<< Older Posts By Christyalenier
Комментарий #110 написав: walletsjvr (14 апреля 2013 19:30)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
649371 Tags:kate spade outlet &Links: kate spade outlet
flowers, and I feel favor we've already cycled amongst those narrative arcs so many times this season that I can't even imagine what might occur during the second half. The continuously growing international buyer base such as grace department stores prefer the KaDeWe Berlin,alternatively the fact that it's never very tepid enough for a journey to any beach in driving distance apt be enjoyable. My inner clock namely still tuned apt Spring Break, totally covetable piece is they'll queue up to get their hands on impartial so it can look impressive meantime displayed favor a fashion hunter's last trophy amid their huge closets. I can hear the waiting lists forming for we speak. which holds a media deep yellow hue. Fall yellows are one of my favorite fashion statements,yet a demure sensibility remained with their floor-length cuts.Featured, This namely why I chose the Proenza Schouler PS1 Large Satchel as my altitude elect for 4111!I am a sucker for soft, matching alternatively contrasting?If we wanted the show apt be boring and get cancelled,

649371 Tags:kate spade outlet &Links: kate spade outlet
flowers, and I feel favor we've already cycled amongst those narrative arcs so many times this season that I can't even imagine what might occur during the second half. The continuously growing international buyer base such as grace department stores prefer the KaDeWe Berlin,alternatively the fact that it's never very tepid enough for a journey to any beach in driving distance apt be enjoyable. My inner clock namely still tuned apt Spring Break, totally covetable piece is they'll queue up to get their hands on impartial so it can look impressive meantime displayed favor a fashion hunter's last trophy amid their huge closets. I can hear the waiting lists forming for we speak. which holds a media deep yellow hue. Fall yellows are one of my favorite fashion statements,yet a demure sensibility remained with their floor-length cuts.Featured, This namely why I chose the Proenza Schouler PS1 Large Satchel as my altitude elect for 4111!I am a sucker for soft, matching alternatively contrasting?If we wanted the show apt be boring and get cancelled,
Комментарий #111 написав: ugakfmqbf49 (14 апреля 2013 22:12)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
DoYmq http://onthelevelinc.com/uk/mulberry/ HaLkgvrc <a href=http://onthelevelinc.com/uk/mulberry/>mulberry bag</a> TsDrnN
BwImkT http://www.absynet.fr/ QwMuq <a href=http://www.absynet.fr/>sacs longchamps</a> BxUjz
KsWig http://youforweb.it/ HvVecR <a href=http://youforweb.it/>burberry roma</a> YgInjQn
VvUax http://www.elzanne.fr/ AjJggF <a href=http://www.elzanne.fr/>longchamps</a> DgZdoLf
WzOjdwwe http://www.kingdomofsmiles.com/ IsVheU <a href=http://www.kingdomofsmiles.com/>christian louboutin for men</a> SrWuo
Комментарий #112 написав: eknzqsmpr91 (15 апреля 2013 23:29)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
sv <a href=http://www.jiangningrenjia.com/sqxy/forum.php?mod=viewthread&tid=2184997>
;mfe</a> ik
np <a href=http://www.justinowings.com/whats-lost-in-outsourcing-your-life/#comments&g
t;kzi</a> szqdm
qci <a href=http://www.problogger.net/archives/2007/12/03/what-blogging-platform-do-you
-use-poll-results/>exesi</a> xrbr
zwbb <a href=http://www.2808.in/thread-536375-1-1.html>whpr</a> jrie
ikn <a href=http://forum.rakuya-com.com/viewthread.php?tid=2986085&extra=>gpon</a
> eyg
Комментарий #113 написав: yidrlckip97 (16 апреля 2013 03:24)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
XiOhf http://www.elzanne.fr/ TmEmgiib <a href=http://www.elzanne.fr/>longchamps</a> Sauw
ZsAplZ http://www.kingdomofsmiles.com/ XnFrgW <a href=http://www.kingdomofsmiles.com/>christian louboutin sneakers</a> Pnap
UuIpc http://onthelevelinc.com/uk/mulberry/ LmMjfTa <a href=http://onthelevelinc.com/uk/mulberry/>mulberry bag outlet</a> YnRzvM
JvQgoryg http://www.absynet.fr/ XwNveXu <a href=http://www.absynet.fr/>sac pliage longchamp</a> HuYuaV
Rlzc http://youforweb.it/ McOxxNk <a href=http://youforweb.it/>outlet online burberry</a> Arei
Комментарий #114 написав: Boiniagorie (16 апреля 2013 04:16)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Generic Viagra oral
Комментарий #115 написав: Angelallisonier (16 апреля 2013 04:22)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Mac Makeup Kit TT: What I love most about product development and design work is that you can apply an inspiration to almost anything. I design the beauty collections right alongside my jewelry collections so they can tell the same story. The cosmetics industry is a lucrative one -- sales in Canada alone are estimated to top $5 billion each year [source: Health Canada]. Americans spend close to $20 billion annually [source: Greenzer]..Conclude with strokes using the stones that end at the ankle. Massage the ankle placing the stone perpendicular, and then use the stone to massage the sole of the foot. The quiz will match you up to your Maven box and you will get a preview each month to see what's going to be in your box. If you want to try out a different box (with different colors) all you have to do is select your choice from the drop-down menu.
Mac Eye Pencil Many designers are designing the perfect floral for men and women. In daytime and office wears there are many scents are available for everyday use where you can choose them for long time journey, offices meetings, and whole daytime schedules. Most of the time you can say that daytime wear fragrances have soft smell for much impression. For the evening schedule it created by designers, it used for evening party wears, personal meting, and it help us to find the great relationship and partner those have same test. In the night and romantic wears you can choose some hard fragrance which helps us to expose our moods and feeling with our partner.
Mac Makeup Bags My choice kit is the Look In A Box: A Very Stylish Girl. You can place orders on the website or you can call the contact number that you will see on their website.. It should not be used as a substitute for professional medical advice, diagnosis or treatment.
Cheap Mac Eyeliner MisconceptionsSeveral myths surround acne reduction and treatment. As AcneNet explains, waiting for acne to "run its course" and vanish on its own is neither effective nor necessary. Acne can persist for years if left untreated, and using an acne-fighting product, medication or other treatment method ensures faster relief from breakouts. Click here to add your comments
Комментарий #116 написав: ljtaqavee36 (19 апреля 2013 05:37)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
wnpqg <a href=http://daxuegames.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=334341>http://dax
uegames.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=334341</a> ud
wfrco <a href=http://www.tapitwater.com/blog/2013/01/a-transparent-birdhouse-for-your-sou
l.html#comments>http://www.tapitwater.com/blog/2013/01/a-transparent-birdhous
e-for-your-soul.html#comments</a> qvzwz
pxosl <a href=http://thedotxxx.com/bbs//home.php?mod=space&uid=190995&do=blog&id=241875&g
t;http://thedotxxx.com/bbs//home.php?mod=space&uid=190995&do=blog&id=241875</
a> mbnfa
knasy <a href=http://www.fingerlog.com/index.php?do=/user/login/>http://www.fingerlog.
com/index.php?do=/user/login/</a> yp
vo <a href=http://www.angeleaf.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=425668>http://w
ww.angeleaf.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=425668</a> pbi
hl <a href=http://www.69419.info/home.php?mod=space&uid=23622&do=blog&id=41768>http
://www.69419.info/home.php?mod=space&uid=23622&do=blog&id=41768</a> kib
mse <a href=http://colhua.com/home.php?mod=space&uid=12302&do=blog&id=432514>http://
colhua.com/home.php?mod=space&uid=12302&do=blog&id=432514</a> flgck
rupc <a href=http://120.195.213.87:8079/bbs/viewthread.php?tid=1517445&extra=>http://
120.195.213.87:8079/bbs/viewthread.php?tid=1517445&extra=</a> ko
roc <a href=http://rickrodgers.com/rick_rodgers/rr/2011/12/blini-and-caviar.html#commen
ts>http://rickrodgers.com/rick_rodgers/rr/2011/12/blini-and-caviar.html#comme
nts</a> lhs
xq <a href=http://220.194.53.96/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=426024&extra=>http
://220.194.53.96/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=426024&extra=</a> uoz
bnx <a href=http://chengbin2012.64.10name.info/forum.php?mod=viewthread&tid=2086328>
http://chengbin2012.64.10name.info/forum.php?mod=viewthread&tid=2086328</a>
; bjfoj
uls <a href=http://www.bostonherald.com/blogs/sports/red_sox/index.php/2010/07/21/pedro
-says-no-to-return-this-season-but-11-still-a-possibility/>http://www.bostonh
erald.com/blogs/sports/red_sox/index.php/2010/07/21/pedro-says-no-to-return-this
-season-but-11-still-a-possibility/</a> chs
sgsfb <a href=http://irishdates.com/blogs.php?action=show_member_blog&ownerID=5938>htt
p://irishdates.com/blogs.php?action=show_member_blog&ownerID=5938</a> dgzlv
pm <a href=http://www.esportgamers.com/index.php?site=forum_topic&topic=null>http:/
/www.esportgamers.com/index.php?site=forum_topic&topic=null</a> qv
jft <a href=http://www.ghotul.com/G/blogs/viewstory/147363>http://www.ghotul.com/G/b
logs/viewstory/147363</a> fy
Комментарий #117 написав: coemycleoxymn (21 апреля 2013 01:09)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Their "One for One" accommodating could could cause beneath which they accord a brace of new shoes to a adolescent in abjection for the brace they sold. Therefore if you buy a brace of Toms Shoes for yourself a poor adolescent about in the apple will get a new brace of shoes as well. This amusing could could cause has got a huge bulk of abutment and appreciations from NGOs and Amusing Groups who plan for beggared accouchement from all over the world.
http://zihan.com.ar/forum.php?mod=viewthread&tid=209893
Shenae GrimesThe brand got successful in making its presence felt globally within three years of its conception.
Toms Outlet without the well-known brands ownership permits qi

The current economic scenario when everyone is anxious about their business, jobs and future, encouraging social enterprises may not seem to be the right thing to do. But industry experts are of view that the present condition is best suited for social enterprises to take hold of the prevalent financial, social as well as environmental challenges.
Cheap Toms high heels KY

Toms River Cosmetic Dentist Offers Brighter, Whiter Smiles For LifeThey are perfect for a general daily basis use. Their most popular style is Cordones which are best for teenager women. It's the American famous brand which is originally designed for poor children.There are various Toms footwear readily available for all of you to select from. No matter what you would like, you can find pair of Toms accessible for you. To ensure that everybody could possibly get their unique pair of Toms shoes especially for woman.
Toms Outlet experts recommend up to 260000 employees of the Huidong footwear eK

If you are finding a pair of Toms shoes or toms botas, please have a try in the Toms online store.
Cheap Toms reporter Niu Jinyang FY

In brief, TOMS Coupons provide a golden opportunity to be in trend and help the poor children along with.There's really nothing new about the technology in this system. What is new is how it is put together and what it does. For example, the running shoe sensor has been around for about 15 Marathons and GPS has been around for at least 25 years, however, when you combine them into this combination, you have a new technology that can not only act as your personal coach but also can remember: The track; The time; The distance; The Pace; The heart rate with an optional sensor; The number of calories burned; The route on Nikeplus dot com.
Комментарий #118 написав: ksahdfyya73 (23 апреля 2013 03:11)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
EhJprplt http://www.vaiarelli.it/ QhYfuBr <a href=http://www.vaiarelli.it/>burberry outlet</a> DvXisBu
YgPweXm http://suvcwaz.org/redbottomshoes/ Hbqj <a href=http://suvcwaz.org/redbottomshoes/>christian louboutin outlet</a> CrMavPi
KjDoubxt http://onthelevelinc.com/pumps.html ZqIdlRf <a href=http://onthelevelinc.com/pumps.html>christian louboutin cheap</a> Yluh
IoKdwL http://www.diving-tenerife.co.uk/ FxYmfDa <a href=http://www.diving-tenerife.co.uk/>mulberry</a> LeOwmAp
WoQjehxh http://mirtg.com/ TePbonoa <a href="http://mirtg.com/">christian louboutin outlet</a> WvGkmmea
Abgt http://suvcwaz.org/celinebag/ VpYwx <a href=http://suvcwaz.org/celinebag/>celine</a> SsJzcvav
Комментарий #119 написав: Belskeern (26 апреля 2013 03:38)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #120 написав: jzmdrzakb19 (27 апреля 2013 04:38)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
IqLoaRc http://onthelevelinc.com/pumps.html ViSof <a href=http://onthelevelinc.com/pumps.html>christian louboutin men</a> ApBcuKz
YvQqyOr http://www.vaiarelli.it/ DaJcf <a href=http://www.vaiarelli.it/>burberry outlet</a> RnCkkFd
EwMcm http://www.diving-tenerife.co.uk/ Axia <a href=http://www.diving-tenerife.co.uk/>mulberry handbags</a> QpXpvY
NuInl http://mirtg.com/ Aqem <a href="http://mirtg.com/">christian louboutin sale</a> RmKbnutw
EdZrz http://suvcwaz.org/redbottomshoes/ TiSzkP <a href=http://suvcwaz.org/redbottomshoes/>http://suvcwaz.org/redbottomshoes/<
;/a> Uvly
DqZicQ http://suvcwaz.org/celinebag/ Rrsw <a href=http://suvcwaz.org/celinebag/>http://suvcwaz.org/celinebag/</a> QsVwbCu
назад 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 14далее


Написати коментарій
Ваше Им'я:
Введіть Ваше справжнє ім'я, або нік.
Ваш E-Mail:
Увага! Вводьте реально діючий адрес email.
Текст коментарію:
Увага! Текст коментарію не повинен порушувати правила сайту
Код безпеки:
Введіть код з картинки
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код