• На головну
  • Обернений зв'язок
  • Експорт RSS 2.0
  • Додати нас в закладки


                   
ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ → Історія механіки

Питаннями теорії удару цікавився вже Галілей. Їм присвячений «шостий день» знаменитих «Бесід», які залишилися не цілком завершеними. Галілей вважав запотрібне визначити перш за все, «який вплив на результат удару чинить, з одного боку, вага молота, а з іншої — велика або менша швидкість його руху, і знайти, якщо можливо, спосіб вимірювання і виявлення того чи іншого виду енергії».

При вирішенні цих питань Галілей вважав необхідно почати з експериментів. Але якщо при експериментальному дослідженні законів падіння тіл він вже мав як орієнтир теоретично виведену формулу уніформно-диформного руху, то тут, в теорії удару, доводилося починати спочатку.

Невідомо, скільки і які саме експерименти провів Галілей. Немає сумніву, що описуваний нижче дослід був їм дійсно проведений. Проте він розчарував Галілея. Дослід полягав в наступному. До коромисла терезів  були підвішені на одному кінці противага, а на іншому дві посудини: перша з водою, а друга, підвішена під першою на відстані двох ліктів, порожня.

 

Галілео Галілей (1564-1642)

 Верхня посудина мала отвір, який можна було закривати і відкривати Галілей припускав, що при витіканні води сила удару змусить опуститися плече коромисла, і величину цієї сили можна буде виміряти за допомогою додаткового вантажу на іншому плечі. Результат виявився «неочикуваним, навіть абсолютно дивовижним»: «Як тільки отвір був відкритий і вода почала витікати, терези нахилились, але у бік противаги; коли ж витікаюча вода досягла дна нижньої посудини, надалі опускання противаги припинилося і вони почали рівномірно підніматися, поки не досягли колишнього положення і терези не прийшли знову в рівновагу, не відхилившись і на волос в інший бік».

Для нас тепер в цьому немає нічого дивовижного.

До того як перша крапля досягне нижньої посудини і чинитиме тиск на його дно, має місце зменшення тиску в результаті того, що виключається вага струменя рідини і, крім того, сказується спрямована вгору реакція витікаючого струменя. Така причина того початкового відхилення стрілки, яке помітив Галілей. Коли витікаючий струмінь досягне нижньої посудини, натискання на дно компенсує втрату тиску,  що відбувається  в результаті вказаних  причин.

Сам Галілей пояснив це явище тим, що «вся вода, що міститься в струмені, як би знята з терезів»; поки вода витікає, діє лише удар, який відповідає швидкості, набутої при падінні з висоти двух ліктів. Проте повна, уточнена кількісно картина явища залишилася йому невідомою.

Ось чому Галілей визнав себе змушеним вибрати інший шлях і звернутися до досліду забивання паль. Але характерно, що тут, перш ніж експериментувати, він став докладно, у всіх деталях родумувати, що ж можуть дати подібні експерименти, які початкові умови можуть порушити точність їх показань. Інакше кажучи, замість того щоб провадити досліди всліпу, Галілей спочатку став, експериментувати мисленно. З самого його викладення видно, що для прикладу були взяті довільні величини.

Отже, в землю забивають палю. Вага баби — 100 фунтів, висота — 4 лікті, глибина, на яку паля входить в землю, - 4 дюйми. Припустимо, що для досягнення того ж результату без удару, шляхом одного лише тиску «мертвого вантажу», потрібно 1000 фунтів. Виходячи з цих умовних даних, Галілей розкриває всі можливі труднощі експерименту. Якщо при кожному новому ударі опір грунту зростає чи то від його зміни з глибиною, чи то від ущільнення самого грунту при ударі, стає важким порівняння сили удару і того, що Галілей називав тиском «мертвого вантажу». Ось чому він прийшов до висновку, що потрібно починати з розгляду випадків, коли «тіло, що випробовує удар, надає останньому завжди один і той ж опір».

Проте і новий експеримент з двома вантажами, з’єднаними між собою перекинутою через блок ниткою, мав свої труднощі.

Шостий день «Бесід» залишився, як вже сказано, не цілком закінченим і обробленим. Висновок, до якого прийшов Галілей, значною мірою невизначений і попередній: сила удару має нескінченно великий момент, бо не існує такого великого опору, який не міг би бути подоланий силою навіть самого незначного удару. Проте вказівка на те, що енергія удару складається з швидкості і ваги, що удар складається з елементарних імпульсів і що ефект тиску мертвого вантажу відмінний від ефекту удару, дуже важливе.

На аналогічні труднощі порівняння дії мертвого вантажу і удару вказував Декарт (нагадаємо, що йому не міг бути відомий «шостий день» галілеївських «Бесід»). Декарт писав: «Порівнювати силу преса з силою удару можна тільки за  їхніми ефектами: бо прес може діяти завжди рівно впродовж довгого часу, тоді як сила удару продовжується дуже мало і ніколи не буває однаковою впродовж двох моментів підряд».

Висловлюючи в «Початках філософії» закони (або, як він називав їх, правила) удару, Декарт завершує наступною заявою: «Всі ці докази настільки достовірні, що хоч би дослід і показав зворотнє, проте ми вимушені додавати нашому розуму більше віри, ніж нашим відчуттям».

Це зовсім не означає, що Декарт ігнорував дослід. Подібно до Галілея, він намагався спочатку усвідомити і зрозуміти дані досліди, і, подібно до Галілея, він швидко впевнився у всій складності такого завдання.

Повчальні в цьому відношенні листи Декарта до Мерсенна, що відносяться на першу половину 1640 р., тобто написані чотирма роками раніше, ніж тільки що цитовані «Початки філософії».

Декарт міркував тут, наприклад, про те, як за допомогою молотка краще сплющувати кулю — на м'якій подушці або на твердій ковадлі? «Дивуюся, - писав він, - як ви ще не чули, що краще можна сплюснути свинцеву кулю молотком на подушці і на підвішеній ковадлі, що подається під ударом, чим на ковадлі, що стоїть міцно і нерухомо; адже цей дослід загальновідомий. І в механіці є нескінченна безліч подібних явищ, залежних від однієї і тієї ж причини, а саме: щоб розплющити свинцеву кулю, недостатньо ударяти по ній з великою силою, але потрібно також, щоб ця сила тривала якийсь час, щоб частини цієї кулі мали час змінити свої положення. Так от, коли ця куля покладена на нерухоме ковадло, молоток відскакує догори майже в ту ж мить, коли він ударив, а тому не має достатнього часу розплющити кулю, тоді як у випадку, якщо ковадло або інше тіло, що підтримує цю кулю, поступаються удару, це приводить до того, що молоток довше прилягає до неї».

У іншому листі Декарт повернувся до деталей тих же операцій. «Потрібно користуватися молотком не дуже великим, тому що якби він мав достатню силу, щоб абсолютно розплющити кулю на ковадлі, він не міг би зробити більшого на подушці. Крім того, потрібно помістити залізну пластинку або яке-небудь інше тіло між кулею і подушкою, щоб вона йшла при ударі вглиб настільки, що молоток втрачав би свою силу, йдучи в подушку». «Але є і інший, більш загальновідомий дослід, що зводиться до того ж принципу, - додав Декарт.— Всі паризькі кухарі вас запевнять, що, коли потрібно розрубати кістку баранячої ноги, вони кладуть її тільки на свою руку або на серветку і, ударяючи зверху, легше розрубують її, чим на столі або наковальні».

І, як би відгукуючись на питання Галілея, Декарт заявляв про труднощі порівняння тиску з ударом. «Я не можу сказати, скільки ваги потрібно, щоб зрівнятися з ударом молотка; бо це питання факту, де міркування не веде ні до чого без досліду». Який контраст з подальшою заявою в «Початках»!

Втім, досліди стикаються з безлічю труднощів|. «Всі частини молотка або іншого ударного інструмента діють одночасно, а не так, як солдати, що стріляють один за іншим. Проте для розплющення кулі потрібен час, який потрібний для того, щоб частини цієї кулі встигли змінити своє розташування, а це вони не можуть зробити миттєво; і залежно від того, чи вимагають частини тіл більшого або меншого часу для зміни положення під впливом удара, можна по ним ефективніше ударяти на подушці або ковадлі деревинкою, палицею або залізним молотком і тому подібне Отже, ці співвідношення варіюють нескінченно».

Або ще категоричніше і разочарованіше в тому ж самому листі: «Хто зміг би провести точний експеримент, визначивши, який вантаж і який удар справляють те ж враження? Тоді можна було б дізнатися, з якою швидкістю він починає рухатися при своєму русі вниз. Проте я думаю, що такий експеримент неможливо навіть уявити». Про те ж трьома місяцями пізніше Декарт писав тому ж Мерсенну: «Я не роздумую тут, яким чином можна підрахувати, скільки ударів маленького молотка було б потрібно для того, щоб зрівнятися з силою великого, оскільки при подібних підрахунках потрібно брати до уваги безліч обставин, і притому ці підрахунки важко приводяться в згоду з дослідом і приносять мало користі; ось чому, думається мені, краще про це взагалі не говорити».

Не можна братися за з'ясування законів удару шляхом експериментування навмання, без попереднього міркування і без орієнтуючої абстрактної схеми.

Таку схему Декарт спробував дати в «Початках». Сформульовані їм закони невірні. Він не проводить відмінності між тілами пружними і непружними. Він не бере до уваги напрям швидкості, розглядає швидкість як скалярну, а не векторну величину. Від одного випадку немає логічно виправданого, неперервного переходу до іншого. Все це так. Але немало важливо з'ясувати, чому Декарт зробив саме ці помилки. Відповідь на таке питання дозволить прояснити вихідні кардинальні поняття його механіки.

У попередньому розділі йшла мова про перші два закони, які Декарт вважав за основні. Третій закон, що має безпосереднє відношення до збереження кількості руху і законів удару, складається з двох частин.

Перша його частина свідчить: «Якщо рухоме тіло при зустрічі з іншим тілом володіє для продовження руху по прямій меншою силою, чим друге тіло для опору першому, то воно втрачає напрям, не втрачаючи нічого в своєму русі». У даному випадку Декарт посилається на дослід: «Тверде тіло, будучи кинуте і вдарившись об тверде і щільніше тіло, відскакує в тому напрямі, звідки йшло, але не втрачає нічого в своєму русі; навпаки, зустрічаючи на шляху м'яке тіло, негайно зупиняється, оскільки передає останньому свій рух».

Крім того, Декарт посилається на те, що цей опір другого тіла є причина, що примушує перше тіло змінити напрям руху, проте немає ніяких підстав, за Декартом, щоб цей опір був причиною втрати руху: «Причина, що змусила його втратити напрям, очевидна, саме — опір тіла, що перешкоджає йому слідувати далі; звідси, проте, для нього немає необхідності втрачати що-небудь в своєму русі, тим більше, що воно у нього ніколи не віднімається цим тілом або якоюсь-небудь іншою причиною і що напрям руху не протилежний».

У другій частині третього закону читаємо: «Якщо ж рухоме тіло має велику силу, то рухає за собою зустрічне тіло і втрачає в своєму русі стільки, скільки повідомляє друге тіло». Цю частину закону (тобто збереження кількості руху при передачі його від одного тіла до іншого) Декарт по суті нічим не обгрунтовує, окрім посилання на «незмінність дії бога».

Звернемося тепер до детальнішого розбору семи правил удару, сформульованих Декартом. Вони відносяться до ідеальних непружних, або, як говорить Декарт, твердих тіл, що однорідні за речовиною, розглядаються поза співвідношенням з іншими тілами, а тому позбавлені таких властивостей, як вага, що породжується рухом середовища. До уваги беруться лише величини тіл, швидкість їх руху, а також сила інерції (тобто сила, або здатність «перебувати у спокої і, отже, протистояти всьому, що могло б змінити його», і сила продовжувати свій рух з тією ж швидкістю і в тому ж напрямі), сила, пропорційна величині тіла і швидкості руху. Нагадуємо, що у вживаних нами далі позначеннях m1 і m2 самого Декарта мається на увазі не маса (чіткого поняття якої у нього ще не було), а величина тіла: Декарт всюди говорить про більше і менше тіло, рівні тіла і тому подібне. Нагадаємо також, що збереження кількості руху для Декарта — початкова аксіома, причому різниця знаків алгебри до уваги не береться.

Отже, аналіз семи «правил» (або різних випадків) удару грунтується на вимозі, щоб до і після удару сума кількості руху залишалася постійною:

  З можливих випадків Декарт вибирав такий, при якому зміна в стані зіткнених тіл представлялась йому найменшою.

Для з'ясування всього сказаного важливі міркування Декарта, що виникли вже після виходу в світ «Початків філософії», а саме в 1645 р. Декарт хотів роз'яснити тут хід думки, який привів його до помилкового положення, ніби менше тіло нездібне повідомити рух великому, яка б не була швидкість цього меншого.

Декарт писав, що підстава, яка примушує його стверджувати, що тіло без руху ніколи не може бути приведене в рух меншим тілом, з якою б швидкістю це менше не рухалося, полягає в тому, що такий закон природи: тіло, що приводить в рух інше тіло, повинне мати більше сили його рухати, чим це останнє йому чинити опір. Але ця перевага може залежати лише від величини тіла, бо тіло без руху має стільки градусів опору, скільки інше тіло має градусів швидкості. Причина полягає в тому, що якщо таке тіло, що знаходиться у спокої, приводиться в рух тілом, що володіє удвічі більшою швидкістю, чим колишнє, воно повинне отримати вдвічі більше руху, а так при вдвічі більшій кількості руху воно чинить опір вдвічі сильніше.

Далі Декарт стверджує в загальній формі, що зміна в стані має бути найменшою: «Якщо два тіла зустрічаються і їх стани несумісні, повинна відбутися зміна в цих станах, що робить їх сумісними, і зміна ця має бути найменшою, інакше кажучи, якщо певна міра зміни цих станів достатня, щоб вони стали сумісними, то не відбудеться зміни більшою мірою, ніж вона. При цьому потрібно брати до уваги в русі два різні стани: по-перше, рух сам по собі, тобто швидкість, і, по-друге, спрямованість цього руху в певну сторону, такі стани змінюються однаково важко».

Вже в 1652 р., через вісім років після виходу «Початків розпочинав філософії» Декарта, 23-річний Гюйгенс висловив свої перші сумніви в правильності законів Декарта, за винятком першого закону, який він визнав правильним (для пружних тіл). Двома роками пізніше в листі до ван Скоутену, який йому не радив змагатися з Декартом, Гюйгенс зізнавався, що йому самому було неприємно переконатися в помилках Декарта. Ще двома роками пізніше Гюйгенс написав свій перший трактат «Про удар тіл», не збираючись, проте, публікувати його.

У жовтні 1666 р. Лондонське королівське товариство оголосило конкурс на розв’язок задачі про удар тіл, на якому представили свої роботи Валліс, Рен і Гюйгенс.

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

Таким чином, на відміну від Декарта Валліс взяв до уваги знаки плюс і мінус, стоячі перед кількостями руху (m ). При косому ударі Валліс вводить відношення радіусу до секанса кута. Порівнюючи удар непружних тіл з ударом пружних, він обмежується якісною констатацією наявності «поновлюючої сили» в пружних тілах.

Декілька пізніше, 17 грудня 1668 р., був представлений|уявляти| мемуар знаменитого архітектора Рена. Він підводив підсумок численним експериментам над пружними тілами, які Рен провів спільно з математиком Гуком. Висновки Рена збігалися з висновками Гюйгенса.

Мемуар Гюйгенса був представлений пізніше за інших (у перших числах січня 1669 р.) і надрукований в Англії через декілька місяців після мемуарів Валліса і Рена. Не дочекавшись його публікації в Англії, ображений Гюйгенс опублікував вже в березні у Франції резюме своїх виводів.

Трактат Гюйгенса «Про рух тіл під впливом удару» — один з шедеврів механіки XVII ст.

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

 Християн Гюйгенс (1629—1695)

Гюйгенс обмежився розглядом центрального удара пружних тіл, що складаються з однієї і тієї ж речовини. Початковою точкою при розгляді зіткнення однакових мас є для нього наступна аксіома (перше правило Декарта): якщо два рівні тіла (кулі) стикаються один з одним з однаковими, але протилежно направленними швидкостями, напрям їх руху змінюється  на  протилежний  без  зміни  швидкості.

При неоднакових швидкостях (але при рівних масах) Гюйгенс, грунтуючись на відносності руху, удався до дотепного прийому, що дозволив звести всі далі дані випадки до першого аксіоматичного. Саме: він уявив собі, що удар відбувається в човні, який рухається з постійною швидкістю вздовж рівного берега. Згідно класичному принципу відносності, в явищах удару нічого не повинно змінюватися. Величину швидкості човна в кожному новому випадку вибирають таку, щоб для спостерігача, що знаходиться на березі, явище зводилося до першого випадку, вже раніше розібраного.

Незабаром після конкурсу, проведеного Лондонським королівським товариством, Маріотт надрукував свій «Трактат про удар або зіткнення тіл» (1678), що витримав три видання   (1679,   1684).  Відправляючись  від  робіт  Гюйгенса, Валліса і Рена, він доповнив їх дослідження новими численними експериментами, що проводилися їм починаючи з 1674 р.

Для вивчення явищ удару Маріотт придумав прилад, що складається з двох куль, що підвішені на двох нитках рівної довжини і знаходяться в зіткненні в стані рівноваги. Він почав з вивчення удару пластичних тіл, беручи кульки з глини. Швидкості він вимірював дугами, описуваними кульками після зіткнення.

У 80-х роках XVII ст., згадавши про праці Рена, Валліса, Гюйгенса і Маріотта, Ньютон присвятив декілька сторінок своїх «Початків» проведеним їм самим експериментам. Проте головне, що вніс Ньютон до вивчення удару, це не стільки нові експерименти, скільки той зв'язок, який він встановив між явищами удару і сформулюваним| ним закон рівності дії і протидії.

Зв'язок законів удару із законом дії і протидії Ньютон розкриває в наступних словах: «Якщо яке-небудь тіло, ударившись в інше тіло, змінює своєю силою його кількість руху на скільки-небудь, то воно зазнає від сили другого тіла в своїй власній кількості руху ту ж саму зміну, але протилежно направлену, бо тиск цих же тіл один на одного постійно рівний. Від таких взаємодій завжди походять рівні зміни не швидкостей, а кількості руху, припускаючи, звичайно, що тіла ніяким іншим зусиллям не піддаються. Зміни швидкостей, що відбуваються також в протилежні сторони, будуть назад пропорційні масам тіл, бо кількості руху отримують рівні зміни».

Що стосується істини власних дослідів, Ньютон виклав їх в наступних словах: «Проводячи випробування над маятниками завдовжки 10 футів і над масами, рівними і нерівними, і пускаючи тіла так, щоб вони зустрічались, пройшовши великі проміжки, наприклад 8, 12, 16 футів, я отримував з помилкою, меншою 3 дюймів, у вимірюваннях, що при прямому ударі між тілами зміни їх кількостей руху були рівні і направлені в сторони протилежні, звідки витікає, що дія і протидія між собою рівні... Те ж саме відбувається і при русі тіл в один бік... Подібне співвідношення має місце і в решті випадків: повна кількість руху, що розраховується, узявши суму кількостей руху, коли вони направлені в один бік, і різниця, коли вони направлені в сторони протилежні, ніколи не змінюється від удару при зустрічі тіл».

Звідси виразно виявляється невірність декартівського формулювання закону збереження кількості руху, що не бере до уваги знаки алгебри.

Ньютон відзначає, що описані ним досліди відносяться до непружних тіл, - вони «вдаються як з тілами м’якими, так і з жорсткими, і абсолютно не залежать від ступеня твердості їх». У разі ж тіл пружних «необхідно лише зменшити швидкість віддзеркалення згідно ступеню пружності тіл».

Отже, до 80-х років вже було чудово усвідомлено, що закон збереження кількості руху в тому вигляді, як сформулював його Декарт, неправильний. Більш того, якщо прийняти його в цьому вигляді, з однаковим успіхом може бути доведено і нескінченне зростання кількості руху, тобто «вічний рух», і, навпаки,  його спадання.

 

  До історії законів динаміки Ньютона

 

Три закони динаміки, що склали фундамент класичної механіки були сформульовані англійським фізиком Ісааком Ньютоном (1643 – 1727) в книзі “Математичні початки натуральної філософії”.

І.Ньютон народився 4 січня 1643р. в м. Вулсторт в сім¢ї небагатого фермера. В 12 років його віддали в школу. Спочатку він не відрізнявся успіхами в навчанні, але потім дуже зацікавився математикою. Коли через рік занять внаслідок матеріальної скрути взяли додому, щоб привчити до господарства, Ньютон виявив таку байдужість і нездібність до подібного роду занять, що в 1660 р. його знову повернули до школи. В 1661р. його прийняли в один з коледжів Кембріджського університету. В коледжі Ньютон був незадоволений офіційними навчальними підручниками, які здавались йому дуже тривіальними. Він починає самостійно вивчати “Геометрію” Декарта, “Арифметику нескінченного” Уолліса та “Оптику” Кеплера.

В 1665р. він отримує степінь бакалавра, а потім магістра. В 1669р. займає фізико-математичну кафедру в Кембріджському університеті. В ці ж роки Ньютон починає свої наукові дослідження. Період 60-80-х р. р. був найбільш плідним в діяльності вченого. До того часу відносяться його фундаментальні відкриття в області математики, механіки та оптики ( 1666р. – відкрив явище дисперсії, відбиваючий телескоп; 1675р. – відкрив явище, яке носить назву “кільця Ньютона”, був близьким до відкриття поляризації, одним з перших висловив думку про механічну природу тепла, дав теорію фігури Землі, правильно вказавши, що вона повинна бути стиснута біля полюсів...).

Великі заслуги Ньютона перед людством були визнані вже його сучасниками. В 1672р. Ньютона вибрали членом Лондонської королівської спілки, а з 1703р. і до кінця життя був незмінним її президентом. Крім того він був іноземним членом Паризької Академії наук ( з 1699р.).

Після політичного заколоту 1688р. в Англії Ньютона обрали членом парламенту від університету і займав він цю посаду протягом року.

В 1696р. його призначили хранителем Монетного двору в Лондоні і віддавав багато сил і часу цій роботі.

З наукових досліджень Ньютона в цей останній період його життя слід відзначити захоплення теплофізикою, зокрема відкриття закону охолодження тіл (1705р.). В основному ж він займався виданням раніше написаних раніше творів.

Ньютон помер 31 березня 1727р. в Кенсінгтоні ( зараз частина Лондона) і був похований у Вест мінському абатстві – пантеоні великих людей Англії.

І.Ньютон своїми працями завершив важливий період в історії розвитку сучасного природознавства, розпочатий Галілеєм, - період створення класичної механіки. Він відкрив основні закони механічної взаємодії тіл не лише на Землі, але і в оточуючому нас Всесвіті і тим самим заложив основи небесної механіки. Виключно великим вкладом в науку стали оптичні відкриття Ньютона, який одним з перших почав дослідження в області фізичної оптики. Нарешті, завдяки геніальним математичним відкриттям Ньютона і Лейбніца, фізика була озброєна таким міцним апаратом дослідження, як диференціальне та інтегральне числення.

Авторитет Ньютона як вченого і за життя, і після його смерті був величезним. В математиці виникла школа Ньютона. В фізиці – механіці, оптиці і ін. Її областях – більше століття панував напрямок, відомий як ньютонівський.

Сам Ньютон говорив про свої відкриття: ”Якщо я бачив далі, ніж інші, то тому, що стояв на плечах гігантів”. Дійсно, великі відкриття Ньютона були підготовлені діяльністю ряду видатних вчених.

Ньютон не надавав своїм відкриттям великого значення всеохоплюючих, все пояснюючих законів. Вважаючи процес пізнання нескінченним, він говорив незадовго до своєї смерті: “ Не знаю, чим я можу здаватися світу, але сам собі я здаюся лише хлопчиком, який грається на березі моря, розважається тим, що іноді відшукує камінець більш яскравий, кольоровий, ніж звичайно, або красиву черепашку, в той час, коли великий океан істини розстеляється переді мною недослідженим.”

В формулюваннях Ньютона закони динаміки, чи, як їх називав сам автор, аксіоми руху виглядають так:

Перший закон.

Всяке тіло упирається в збереженні стану спокою або незмінного по напряму руху, поки і оскільки прикладені сили не змінять цей стан.

В цьому законі відображена важлива властивість тіл – інертність: поки на тіло не діють зовнішні сили, воно рухається весь час в одному і тому ж напрямі з незмінною (сталою) швидкістю.

Цей закон пов’язаний із законом незалежності дії сил, який був сформульований до Ньютона Галілеєм. Якщо на тіло, що рухається під дією деякої сили, подіє нова сила, то новий рух буде складатися з попереднього та з того руху, який отримало б тіло під дією нової сили, перебуваючи в стані спокою.

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

Третій закон.

Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше взаємодії тіл одне на інше між собою рівні і напрямлені в протилежні сторони.

Цей закон погано розуміли з часів його появи в “Началах”. Особливо важким був його додаток у випадку взаємодії тіл на відстані.

Пояснюючи закон в листах до друзів і відповідях опонентам, Ньютон підкреслював необхідність спільного розгляду з І та ІІ законами. В листі до редактора “Начал” Р.Котсу він писав: “ Якби деяке тіло могло притягувати інше, розташоване поблизу нього, але не притягувалося саме з такою ж силою з цим останнім, то тіло притягуючи менш сильно, погнало б інше перед собою ( відповідно до ІІ закону), і обидва вони б почали рухатись з прискоренням до нескінченності, що протирічить І закону.”

Якщо в цьому міркуванні вказаними тілами будуть Земля і Місяць або Земля і Сонце, то неважко бачити, що невиконання законів динаміки призведе до руйнування Сонячної системи.

Від сили тяжіння Ньютон переходить до магнітної сили. Він описує дослід, який він придумав і відтворив. В двох стичних посудинах з водою плавають пробки. На одну з них кладуть полосовий магніт, на іншу – рівної маси залізну пластинку. Якщо б тільки притягував залізо, - міркував Ньютон, то пробка з магнітом залишилась би на місці, а залізна пластина поплила до нього. Однак дослід показав, що обидві пробки з вантажами пливуть назустріч одна одній, і, якщо маси їх рівні, то сили притягання надають їм однакових прискорень.

Цей дослід Ньютона і його міркування про взаємодію, на жаль, забуті. Їх слід було б широко використовувати в шкільному курсі.

С.І.Вавилов писав: “ На стінах фізичних аудиторій вищих навчальних закладів справедливо висять відомі “ Аксіоми або закони руху “ Ньютона поряд з періодичною системою елементів. Ці закони зовсім не історична пам’ятка або прикраса аудиторії; це фундамент того, що повинен засвоїти студент в області фізики, схема розв’язку всіх фізичних і механічних задач в наш час.

Добре відомо, що нова фізика в теорії відносності і квантовій механіці пішла по дорозі, що не була передбачена класикою Ньютона. Змінилися фізичні уявлення про простір, час, масу, дію... Але фізична революція не знищила ньютонівську механіку, вона лише надбудувала, перетворивши закони Ньютона із загальних в граничні, справедливі для порівняно невеликих швидкостей і великих об’ємів. І для нас, жителів земної кулі , ці невеликі швидкості і великі об’єми найбільш звичні і нормальні, вони визначають нашу практику і техніку.”

 

До історії закону всесвітнього тяжіння

 

Закон всесвітнього тяжіння – універсальний закон. Йому підкоряються всі без виключення об’єкти природи: притягуються, хоч і слабо, електрони і ін. елементарні частинки; аналіз руху всіх тіл на Землі потребує врахування цього закону; планети Сонячної системи притягуються до Сонця і одна до іншої; зоряні скупчення пояснюються притяганням. Тяжіння діє навіть на світло. Саме завдяки цьому закону нам точно відомо на десятки років вперед настання сонячних і місячних затемнень і появу на небі комет. І якщо говорити про те, кому ми зобов’язані тим, що людина нині з успіхом освоює космос, то в довгому ланцюжку імен одним з перших повинно стояти ім’я Ньютона. Адже розрахунки траєкторії будь-якого штучного космічного об’єкта обов’язково спирається на використання закону тяжіння. Як же вдалося Ньютону встановити, що всі об’єкти природи без виключення притягаються одне до одного і визначити, від чого ця сила залежить?

Думку про тяжіння планет до Сонця і Місяця висловлював австрійський вчений Кеплер, який відкрив три закони руху планет. Після того, як Галілей встановив, що за відсутності дій тіло буде рухатись рівномірно і прямолінійно, припущення про те, що нерівномірний рух по криволінійним траєкторіям обумовлений дією якихось сил, ставали все більш реальними. Про притягання планет до Сонця говорило багато вчених: Бореллі, Гук, Галілей і ін.

Поступово виникло уявлення, що притягання зменшується з відстанню. Вже Кеплер висловлював цю думку, вважаючи, що тяжіння слабшає подібно освітленості при збільшенні відстані від джерела. Гук висунув гіпотезу про те, що тяжіння підкоряється закону оберненого квадрату, і повідомив про це в листі Ньютону (1680р.), вказуючи, що в нього самого немає часу на обґрунтування цієї ідеї.

Отже, на поч.80-х р. р. ідея про існування притягання планет до Сонця “літала в повітрі”, але потрібен був талант Ньютона, щоб вона отримала розвиток і переконливе доведення.

В 1680р. на небі з’явилася комета, яка рухалася до Сонця. Через два місяці виявили, як вважали, другу комету, яка рухалася від Сонця. Виникло припущення, що це одна і та ж комета, яка рухається по дуже витягнутому еліпсу. Е.Галлей намагався обчислити її траєкторію, виходячи із закону оберненого квадрату, але не міг перебороти математичні труднощі і звернувся за допомогою до Ньютона. Але виявилося, що Ньютон вирішив подібну задачу ще в 1665р. Галлей наполягав на необхідності публікації роботи Ньютона по тяжінню. Ньютон з великою неохотою вкінці кінців дає згоду. В 1686р. виходить праця Ньютона, яка заложила основу всієї класичної механіки, - відомі “ Математичні начала натуральної філософії”. Однією з важливих проблем, що вирішувалася в цій праці і була проблема тяжіння.

В дуже спрощеному вигляді теорія тяжіння Ньютона зводиться до наступного.

 ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

Далі Ньютон робить узагальнення, стверджуючи, що тяжіння носить всесвітній характер.

А чи не дуже великим був розмах цього узагальнення? Чому ми впевнені в універсальності цього закону?

Щоб відповісти на ці питання, звернемося до методу Ньютона.

Закон тяжіння Ньютон вивів із обмеженого кола даних спостережень. Його справедливість для більш широкого кола можна вважати доведеною лише тоді, коли, виходячи з його універсальності, отримати для ряду явищ наслідки, і ці наслідки будуть відповідати дослідним даним. В цьому суть метода Ньютона – на основі даних досліду знайти узагальнююче ствердження ( принцип “начала”) і надавши йому математичної форми вивести з нього ряд наслідків, перевірка яких і буде перевіркою твердження.

Минуло кілька століть з часу створення механіки Ньютона. Заслуга цього вченого не лише в тому, що він винайшов нові закони природи, але і в тому, що він ввів нові методи її вивчення. Суть методу принципів виражена в таких словах Ньютона: ”Виведення двох чи трьох загальних начал руху з явищ і після цього викласти, яким чином властивості і дії всіх речей випливають з цих начал, було б дуже важливим кроком в філософії.”

За Ньютоном сила притягання обернено пропорційна квадрату відстані і визначається ще й масами взаємодіючих тіл. Звідки це випливає.

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ЗАКОНІВ УДАРУ

Одне з блискучих підтверджень закону відбувається через 120 років після смерті Ньютона. Спостереження за рухом планети Уран показали, що Уран приходив в певне місце простору то раніше, то пізніше того моменту, в який він повинен був би прийти за розрахунками, що ґрунтувалися на законі тяжіння. Дехто починає думати: чи вірний закон? Два математики – Адамс в Англії та Лавер׳є у Франції – припустили, що ці відхилення викликані дією на Уран якоїсь іншої планети і поставили завдання – знайти, де повинна бути ця планета. Це дуже складне завдання вони вирішили незалежно один від одного і повідомили координати планети в астрономічні обсерваторії.

23.09.1847р. повідомлення Лавер׳є потрапило в Берлін, і того ж вечора астроном Галле повернув телескоп в ту частину неба, яку вказував Лавер׳є, і виявив там нову планету, названу потім Нептун. Це було величезним тріумфом ньютонівського закону; свідченням великої передбачуваності науки!

Аж до 1919р. до теорії тяжіння Ньютона нічого додано не було. І лише Ейнштейн зумів внести нове в проблему тяжіння, не відкинувши при цьому і ньютонівське її розуміння. Просто звузилася сфера дії закону.

Наведений історичний матеріал можна використовувати на уроках по вивченню закону всесвітнього тяжіння в 10 класі. Хоча в підручнику “Фізика – 10” викладення закону ведеться частково в історичному плані, але, на нашу думку, історія проблеми тяжіння повинна бути представлена ширше. Вона дозволяє продемонструвати велич закону, труднощі його встановлення, вводить учнів в атмосферу наукового пошуку. Згадування про закони Кеплера в 10 класі може здаватися передчасним, але воно дозволяє обґрунтувати закон оберненого квадрату, звичайно нічим немотивований. Обґрунтування наявності мас в формулі закону подано в дусі Ньютона. Звичайні посилання на те, що залежність сили тяжіння від маси випливає з ІІІ закону динаміки, нічого не роз’яснюють учням, тому експеримент із взаємодією куль, маса однієї з яких змінюється, хоча і не взятий з історії науки, але пояснює, чому в законі з’являються маси взаємодіючих тіл. Поєднання історизму з такими “неісторичними включеннями” неминуче для того, щоб полегшити учням розуміння суті справи. Історичний характер викладу дозволяє, окрім цього, ознайомити учнів з важливим методом сучасної фізики, який бере свій початок від Ньютона, - методом принципів. Найбільш доречно це зробити саме під час викладу закону всесвітнього тяжіння.

Необхідно також розповісти про відкриття планет Нептун і Плутон – факт, який демонструє важливу передбачуваність теоретичних знань та здійснює великий вплив на формування наукового світогляду школярів.

Проблемність викладу цього матеріалу забезпечується постановкою наступних питань з метою привернення уваги учнів:

Чому 20 років мовчав Ньютон? Чому пальма першості відкриття закону належить саме Ньютону? Чому закон всесвітнього тяжіння потрібно вважати універсальним? І т.д.

Засвоєння учнями логіки викладу дозволить вчителю ціленаправлено побудувати вивчення всієї теми вцілому.


Шановний відвідувач, Ви зайшли на сайт як незареєстрований користувач. Ми рекомендуємо Вам зареєструватися або зайти на сайт під своїм ім'ям.
Народні методи лікування порталі про здоров'я PsyChaos.
Автор новиниadminТеги новин
 (голосов: 1)
Новина опублікована 21-02-2012, 22:11, її прочитали 42737 раз.
Схожі статті:
Комментарий #361 написав: Lnsoldgrity (11 декабря 2017 20:43)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
https://paydayloansceoals.com/
card consolidate credit debt
3 month payday loans
student loan help
<a href="https://paydayloansceoals.com/">payday loans online direct lenders only</a>
Комментарий #362 написав: AlissaWeils (14 декабря 2017 00:24)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
?
ccb110 PlayMarket !
NLT728283182
help.ccb110.com
Комментарий #363 написав: LbvnwEsOrgO (16 декабря 2017 14:45)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
http://cialisonlinemane.com/
buy cheap cialis online
cialis pill
cialis drug impotence
<a href="http://cialisonlinemane.com/">order cialis</a>
Комментарий #364 написав: Faribfmbfgloge (19 декабря 2017 16:06)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
http://cialisovnas.com/
cialis soft tabs dosage
cialis daily
cialis daily canada
<a href="http://cialisovnas.com/">cheap cialis</a>
Комментарий #365 написав: Ltholdgrity (22 декабря 2017 02:24)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
https://money24paydayloans.com/
loans online
cash advance lenders
cash advance payday loan
Комментарий #366 написав: JbsfgxOrnavy (23 декабря 2017 15:46)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
instant cash loans
<a href="https://now24paydayloans.com/">cash advance online</a>
a faxless payday loan
payday loans online direct lenders only
Комментарий #367 написав: DmdMeelry (3 января 2018 17:11)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
debt solutions
<a href="https://installmentokmloan.com/">payday advances</a>
credit debt management
online loan
Комментарий #368 написав: JbscInwals (4 января 2018 10:16)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
personal loan bad credit
<a href="https://paydayacerloans.com/">personal loans</a>
quick loans for bad credit
instant payday loans
Комментарий #369 написав: Essaeeysig (5 января 2018 14:37)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Running late with the deadline for your work? Then we are your reliable assistant in paper help.

Get ready to ask for our assistance when you need essays, research or course works, reports, case studies, etc.
Our experts have seen it all and are ready to start working on your assignment right away. Go for it!

Get an essay or any other homework writing help


http://bit.do/dR5jr

need somebody write my observer newspaper uganda
site buy essay mk ultra
write my philosophy paper cgh
do my assignment ddp
buy narrative essay cm cd
help writing my notebook paper jpg
need motivation write my paper square plates
write my philosophy pt. berlian perkasa paper tbk
need someone write my paper monster and me rpg
get someone write my canon photo paper kp 36ip
write my psychology paper zone portland
do my history essay yggdrasil
need someone write my paper create one for me nw 99th ave sunrise fl
write my philosophy paper tv frames
do write my newport daily paper vt
can someone write my paper for free miu me mktg


http://cutt.us/teN2Y
Комментарий #370 написав: ZmsOrnavy (8 января 2018 18:33)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
all payday loan companies
<a href="https://paydayloans-online.us.com/">cash advance america</a>
consolidate
cash advance loans online
Комментарий #371 написав: DerxMeelry (8 января 2018 20:36)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
instant payday loans for
<a href="https://loansbadrehcredit.org/">installment loan</a>
loan interest calculator
payday loans
Комментарий #372 написав: DbsMeelry (9 января 2018 20:06)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
quick loan online
<a href="https://payday-loans.us.org/">payday loan online</a>
small loans
cash loans
Комментарий #373 написав: IneOrnavy (22 января 2018 11:47)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
ok bad credit personal installment loan <a href="https://paydayloans-online.us.org/">3 month payday loans</a> and payday loans online payday loans online same day
Комментарий #374 написав: VecOrnavy (24 января 2018 20:40)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
ok credit loans <a href="https://paydayloans-online.us.org/">instant payday loans</a> australian payday loans online payday loans no credit check http://paydayloans-online.us.org/ OK
Комментарий #375 написав: bngplawl (24 января 2018 21:06)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
ok
<a href="http://genericcialls.com/">generic cialis</a>
brand name only cialis
cheap generic cialis OK
Комментарий #376 написав: Samuelbit (15 февраля 2018 05:11)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
cialis vomiting
http://cialisbprx.com - buy cialis
cialis fotos
cialis
where can i buy cialis uk
<a href="http://www.cialisbprx.com/">buy cialis</a>
cialis with red bull
Комментарий #377 написав: StephenAnake (3 марта 2018 01:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 23, група: Посетители
Фото
Opteck http://workle.website/3h
Комментарий #378 написав: Oksifah (13 марта 2018 03:31)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #379 написав: Gbdoscine (15 марта 2018 14:54)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Hi! All!
<a href="http://cialisoakdm.com/"></a>
cialis pill identifier
online cialis OK
Комментарий #380 написав: StephenAnake (21 марта 2018 10:30)
Публікацій: 0, коментаріїв: 23, група: Посетители
Фото
Eroctive - - . http://eroctive.seobest.website
Комментарий #381 написав: JjjKilia (26 марта 2018 07:14)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
loan payday <a href="https://fastcash.us.com/"> fast cash loans</a>
1000 payday loan fast payday loan
OK
Комментарий #382 написав: lmmcoire (26 марта 2018 22:04)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
writing business plan
business plan writing
write my paper
online writing paper
writing paper
term papers
help writing dissertation
term papers
position paper
OK
Комментарий #383 написав: lqzVergo (27 марта 2018 18:31)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
term papers
research essay
essay homework online
make business plan
essay writer free
school homework help
college essay
research paper writers
business plan definition
OK
Комментарий #384 написав: Oyeoscine (29 марта 2018 18:18)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
cialis 10mg
<a href="https://authenticknicksstore.com/">generic cialis</a>
order cialis online
cialis generic OK
Комментарий #385 написав: Kwxunrer (8 апреля 2018 10:40)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
fast cash payday loan
<a href="http://cashfast.us.com/"> fast cash loan</a>
3 month payday loans
fast payday loan OK
Комментарий #386 написав: LqwPaync (8 апреля 2018 16:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
online loans
<a href="http://advances.us.com/">cash advance payday loan</a>
car payday loans
advanced check cashing payday loans OK
Комментарий #387 написав: vdsguisse (18 апреля 2018 02:52)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
cialis 20 mg <a href="http://cialisoakdm.com/#">no prescription cialis</a> cialis canada cialis no prescription
Комментарий #388 написав: bwcguisse (25 апреля 2018 17:23)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
cialis 20mg <a href="http://cialisoakdm.com/#">cialis without prescription</a> generic cialis do you need a prescription for cialis
Комментарий #389 написав: bsconern (27 апреля 2018 03:13)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
https://phpbbcommunities.net/
card consolidate credit debt
payday loan in california
Комментарий #390 написав: nsafAlurge (27 апреля 2018 12:52)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
https://ttsitworldwide.com/
instant online payday loan ohio payday loans
назад 1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 18далее


Написати коментарій
Ваше Им'я:
Введіть Ваше справжнє ім'я, або нік.
Ваш E-Mail:
Увага! Вводьте реально діючий адрес email.
Текст коментарію:
Увага! Текст коментарію не повинен порушувати правила сайту
Код безпеки:
Введіть код з картинки
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код