• На головну
  • Обернений зв'язок
  • Експорт RSS 2.0
  • Додати нас в закладки


                   
ЗАРОДЖЕННЯ МЕХАНІКИ В СТАРОДАВНІХ КРАЇНАХ → Історія механіки


 

Народи, що створили великі цивілізації в басейнах Нілу, Тигру і Євфрату, були добре знайомі з такими механічними знаряддями, як важіль і клин. Перші єгипетські піраміди будувалися приблизно за три тисячі років до нашої ери. На споруду найвищої з них — піраміди фараона Хуфу (Хеопса) пішло 23 300 000 кам'яних брил, середня вага яких рівна 2,5 т. При споруді храмів, колосальних статуй і обелісків вага окремих глиб досягала десятків і навіть сотень тонн. Такі глиби з каменоломень доставлялися на місце споруди храму на спеціальних санчатах. У каменоломнях для відриву кам'яних брил від породи служив клин.

Підйом вантажів здійснювався за допомогою похилої площини. Для шліфування каменів, а можливо, і при підйомі їх зі сходинки на сходинку застосовувалися гойдалки. Для підняття і горизонтального переміщення кам'яних брил використовувався важіль. У Стародавньому Єгипті використовували важіль і  для підйому води (шадуф), а в Середній Азії будували чигир – удосконалений варіант єгипетського шадуфу, яким там користуються і дотипер.

Таким чином, механіку Стародавнього Сходу можна віднести до передісторії сучасної механіки. Цей період передісторії характеризується застосуванням результатів накопиченого практичного досвіду, і ці результати, мабуть, не піддавалися теоретичній обробці.

Відомо, проте, що деякій теоретичній обробці в Стародавньому Вавілоні піддавалися результати астрономічних спостережень. З погляду історії механіки значний інтерес представляють вавілонські методи обчислення параметрів руху небесних тіл, які реконструйовані, правда, на підставі вивчення вавілонських астрономічних текстів достатньо пізньої епохи — епоха Сельовкидів (III—I ст. до н. е.). Це таблиці ефемерид Сонця, Місяця і планет, що містять константи періодичного руху світил.

Характер античної механіки визначався економічними основами рабовласницького господарства. Розвиток рабства в Греції з'явився передумовою для ширшого розподілу праці у виробництві. До відомого періоду це забезпечувало швидше зростання техніки і продуктивних сил, рабовласники ж отримали дозвілля для інтелектуальної діяльності.

У IV—III ст. до н.е. в Греції з'явилися блок, гвинт. У виноробстві і олійництві використовувався прес, як важіль, так і заснований на принципі вдавлюваного клину, а потім гвинтовий. . У будівельній справі уживалися також блоки і системи блоків — поліспасти. Обертальні рухи перетворювали за допомогою систем зубчатих коліс. Складніші механічні знаряддя (водяне колесо, черв'ячна передача, гвинт, насос, і т. д.) застосовувалися порівняно рідко — рабська праця перешкоджала розповсюдженню механічних пристосувань.

Проте в античному світі були види діяльності, не зв'язані або майже не зв'язані із застосуванням рабської праці. Це військова і морська справа, потребами яких в значній мірі визначався розвиток античної техніки. На грецьких і римських судах, як цивільних, так і військових, раби використовувалися лише як веслярі. Відповідальніші операції — управління кермом, вітрилами і так далі — були справою вільних громадян.

Рівень розвитку техніки у військовій справі (особливо в елліністичному і римському періодах) був значно вищий, ніж в сільському господарстві. Вже в V ст. до н.е. (Пелопонійська війна) в афінській армії застосовувалися тарани, які досягали гігантських розмірів. Для метання великих стріл користувалися катапультами; прототипом кулемета був полибол для безперервного метання стріл; балісти служили для метання каменів. З їх допомогою ядро в 4 фунти могло бути кинуте на відстань до 300 м. Існували спеціальні прицільні пристосування і  прилади для   зміни   траєкторії.

Значним стимулом вдосконалення механічних пристроїв був розвиток торгівлі (як внутрішньої, так головним чином і міжнародної), зв'язаної із застосуванням золота як міновий еквівалент і розповсюдженням коштовних каменів. Це сприяло використанню важеля в різних його видах, оскільки торгові операції вимагали точніших способів зважування. З'являються терези і безміни найрізноманітніших конструкцій: з точкою опори, що переміщається, з нерухомою точкою опори, але вантажем, що переміщається, і так далі

Принципово новим для античної механіки в порівнянні з науковими досягненнями Стародавнього Сходу було те, що разом із стихійним застосуванням результатів багатовікового практичного досвіду з'являються і механічні теорії.

Характерною межею античної механіки є роз'єднаність вчення про рух — кінематики і вчення про рівновагу — статики. Розвиток цих основних областей механіки протягом тривалого часу (аж до XVII ст. — періоду об'єднання їх в єдину науку) йшло незалежно один від одного. І це значною мірою зумовлено традиціями античної науки. Вчення про рух розроблялося в рамках загального вчення про природу: питання про суть руху було однією з фундаментальних проблем старогрецької філософії. Чистий кінематичний опис рухів стало справою астрономів, що створювали і достатньо складні інструменти для своїх спостережень і вимірювань, і механічні моделі всесвіту: рух небесних тіл, згідно загальноприйнятим в античній науці поглядам, не вимагав причинних пояснень. Вчення про рівновагу розвивалося на основі   досвіду   застосування    різних    пристосувань.

Таким чином, є підстава виділити три напрями і три лінії розвитку в теоретичній механіці античного світу, яка зародилася в Стародавній Греції в VI—V ст. до н.е. і розвивалася потім в державах еллінізму і в створеній римлянами імперії приблизно до V ст. н.е. Статика була майже безпосередньо пов’язана з технічними запитами; її основними проблемами був розрахунок виграшу в силі, який досягався за допомогою відомих механічних пристосувань, і виведення умов рівноваги при зважуванні і плаванні тіл. Кінематичний напрям знаходився, принаймні в епоху еллінізму, в руслі астрономічної традиції, що на той час мала багатовікову історію. У обох цих областях був досягнутий достатньо високий рівень математизації цієї науки — з використанням геометрії, тригонометрії. Загальне вчення про рух, чим займалися філософи, було в основному якісною теорією. Воно відповідно до установок головних філософських шкіл епохи залишало осторонь кількісну сторону справи і шукало пояснення механічних явищ, спираючись на повсякденний досвід і спостереження, шляхом порівнянь і зіставлень.

Большість теорій цього періоду присвячені проблемам статики в основі якої був принцип важеля.

Відомо, що Архит Тарентський (приблизно 428—365 р. до н. е.) розробляв теорію блоку поліспастів, але результати його досліджень до нас не дійшли. Йому ж деякі античні автори приписують винахід гвинта.

Вже на ранніх стадіях розвитку грецької філософії можна виявити зачатки двох принципово різних механічних концепцій, які можна назвати кінетичною і динамічною.

Основні положення динамічної концепції стародавніх зводилися до наступного: матерії властивий саморух — сама по собі вона може перебувати лише у спокої; рух матерії визначається дією на неї активних рушійних початків — сил, що існують незалежно від неї і діють ззовні. За Емпедоклом, наприклад, матерія приводиться в рух двома протидіючими світовими силами: коханням і ворожнечею.

Навпаки, з погляду кінетичної концепції в природі немає яких-небудь особливих початків руху, не пов'язаних з матерією: матерії властивий саморух. Найбільш послідовними представниками античного кінетизму були атомісти — Левкіпп, Демокріт, Епікур і Лукрецій. Принцип механічного саморуху матерії в загальній формі виражений в їх ученні про нестворюваність і незруйновність матерії і руху. Згідно атомістам, природа нічого не містить, окрім матерії, рухомої в порожньому просторі.

Яскравий і визначений вираз ідея вічності і незнищенності руху знайшла у Геракліта Ефесського (приблизно 530 р. — 470 р. до н. е.). Геракліт учив, що  все існує в природі виникає з вічно рухомого вогню. Вогонь Геракліта потрібно розуміти не в сенсі звичайного полум'я, але як якусь вогнеподібну першооснову речей. Світ як сукупність речей створений не богом або людиною, а був, є і буде вічне живим вогнем, що закономірно спалахує і закономірно згасає.

Вчення про вічність руху викликало реакцію з боку Парменіда і інших філософів эллійської школи, які вважали, що це вчення робить неможливим пізнання, бо про те, що змінюється, не можна сказати нічого визначеного. Еліати стверджували, що дійсне буття нерухоме і знаходиться поза часом і простором, а наші уявлення про простір, час і рух суперечливі і складні. Це положення захищалося майстром стародавньої діалектики Зеноном в його знаменитих «Парадоксах». Найбільший же вплив на подальший розвиток механіки надало вчення Арістотеля.

 

Арістотель

 

Арістотель (384 – 322 рр. до н. е.)

Арістотель народився у сім’ї Нікомаха, придворного лікаря македонського царя Амінти ІІ. Син Амінти Філіп, батько Олександра Македонського, був товаришем Арістотеля. У свій час Арістотель був наставником майбутнього царя. Політичні незгоди Афін стали причиною їх поразки при Херонеї (338 р. до н.е.). Корінфінський конгрес визнав гегемонію Македонії над Афінами і Грецією. При підготовці до наступу на Персію Філіп був убитий.

Багаторічні війни Олександра Македонського розширили межі імперії аж до Індії. Наступила нова ера в історії древнього світу.

У вісімнадцятирічному віці Арістотель поступив на навчання до Академії Платона в Афінах. Разом з своїм учителем Платоном Арістотель працював 20 років. Після смерті Платона прибув до столиці Македонії Пелле у якості наставника Олександра Македонського. У 336 р. вернувся до Афін, де заснував свій Лікей. З Лікеєм пов’язано діяльність ботаніка і мінералога Феофраста (372-288 рр. до н.е.), теоретика музики Аристоксена та ін. Після смерті Олександра Македонського верх взяла антимакедонська партія. Арістотеля було вислано на острів Евбею, де він помер. В рік смерті Арістотеля антимакедонські сили були розгромлені.

У арістотелівській натурфілософії фундаментальне місце займає вчення про рух. Його твори «Фізика», «Про небо», «Про виникнення і знищення», «Про метеори» і частково «Метафізику» містить достатньо повний виклад загальних понять механіки.

У основному творі Арістотеля “Метафізиці” робиться огляд і критичний аналіз результатів наукових робіт його попередників. Напевне жоден з учених не зробив такого протяжного і глибокого впливу на розвиток людської думки як Арістотель. У середні віки за Арістотелем викладали природознавство в європейських університетах. В арістотелевській “Фізиці” немає жодної математичної формули, опису приладів, дослідів, проте є досконала форма діалогу. Метод експерименту і математичного аналізу Арістотель відкинув. Такий підхід диктувався суспільними відношеннями того часу. Рабовласник цінував тонку гру думки. Арістотель був тонким спостерігачем і навіть хорошим експериментатором, але у “Фізиці” про це нічого не написав. Тому “Фізика” була більше філософським трактатом ніж керівництвом з природознавства. У ній вчений обговорює загальні поняття науки про природу: поняття матерії, і руху, простору і часу, розглядає проблему пустоти, вивчає первинні якості речей тощо. Арістотель визнає об’єктивне існування матерії. Матерія – первинний субстрат кожної речі, із якої виникають якісь речі. Матерією статуї є мармур, дуба – жолудь. Щодо субстрату, то можна прийти до первинної субстанції – “першоматерії”. Будь яка річь – це єдність матерії та форми. Звідси виникло вчення Арістотеля про чотири діючі причини: матеріальну; формальну; продуктивну; кінцеву. Продуктивна причина – рух, кінцева – мета. Вчення про чотири першопричини стало основою для схоластики. У кінцевій меті Арістотель сходить на позиції ідеалізму. Природа у нього – подібна скульптору, який куску мармуру надає форму статуї.

Ідея Арістотеля про матерію, як про можливості і мету, знайшла своє підтвердження у сучасних уявленнях теоретичної фізики про віртуальні частинки і поля. Концепція мети, як програмування матеріальних процесів (жолудь намагається досягти мети – перетворитись у дуб), знайшла своє відображення у біології. У молекулах ДНК (дезоксирибонуклеїнової кислоти) запрограмовано майбутній розвиток біологічного об’єкта.

Поняття руху Арістотель уявляє як загальну зміну. Механічний рух – один із видів руху. Час він пов’язує з рухом. Найбільш простий рух у Арістотеля – рух по колу.

У “Фізиці Арістотель” грунтовно розглядає погляди своїх попередників – іонійців, еліатів, Анаксагора, Левкіппа і Демокріта на першопочаток світу. Він не згоджується з атомістами, які визнали пустоту і нескінчену кількість атомів та світів і пояснив це з точки зору логічної суперечності. Реальний світ скінчений і складається з скінченої кількості елементів. Другий аргумент проти пустоти Арістотель висуває виходячи з правильного судження, що падіння всіх тіл у пустоті є однаковим. У реальних умовах важчі тіла падають з більшою швидкістю. Вперше ввів поняття про нескінчений інерційний рух. Ейнштейн арістотелевий принцип неможливості безмежно великої швидкості сполучив з припущенням пустоти за умови граничної швидкості світла у вакуумі.

Арістотель вважав, що Земля є абсолютним центром світу, визнавав протилежність земного і небесного. Ці твердження були канонізовані церквою і прийняті як догма. В дійсності земний світ побудований із елементів, які постійно змінюються і взаємно перетворюються. У ньому проходять постійні неперервні зміни, руйнації.

У Арістотеля чотири протилежності: сухість-вологість, тепло-холод. У сполученнях ці суперечності дають початок чотирьом основним елементам світу: холодна і суха Земля; холодна і волога вода; тепле і вологе повітря; теплий і сухий вогонь. На відміну від Емпедокла вказані чотири елементи у Арістотеля можуть переходити один у другий шляхом зміни первинних якостей. Це вчення Архімеда стало теоретичною базою для алхіміків. Вчений допускав існування ще і п’ятого начала – ефіру, небесного начала. Цим він підкреслював, що небесна матерія вічна й неруйнівна.

Арістотель вважав, що в земному світі діють тяжіння (тяжкість) і легкість. Всі тіла спрямовані до центру світу або від центру. Зокрема у воді дерево рухається від центру світу. Рух вверх чи вниз пояснювався положенням про тяжіння (тяжкість) та легкість. Пустоту та невагомість Архімед не визнавав.

За Арістотелем наука повинна досліджувати «перші причини» природи, її «перші начала» і «елементи». Сучасною мовою це означає, що фізика вивчає основні закономірності (перші причини) і принципи (перші начала) природи та елементарні частинки (елементи). Таким чином, фізика є загальною теорією природи і грунтується на фундаментальних законах і уявленнях про основні елементи.

Точка зору Арістотеля про шляхи пізнання природи була такою. Люди сприймають речі спочатку такими, якими вони їй уявляються (явними для нас), а не такими, якими вони самі по собі (за природою). Камінь у поденному розумінні і камінь у розумінні сучасної фізики – різні речі. Шлях наукового пізнання лежить у напрямку від звичайного чуттєвого сприйняття, далекого від розуміння істинної природи речей, до більш глибокого розуміння цієї природи. Земля уявлялась плоскою і нерухомою. Відкриття кулястості Землі було науковим, але менш явним для нас. Шлях пізнання природи у Арістотеля: від більш відомого і явного для нас до більш явного і відомого з точки зору природи речей.

Ідеалізм Арістотеля проявився у його вченні про першодвигун, джерелі руху у світі і у його загально біологічних поглядах.

Таким чином арістотелевий фізик – це людина, яка живе у повітряному середовищі на нерухомій Землі, в полі тяжіння цієї Землі. Без цих атрибутів світ немислимий. Арістотель сприйняв геоцентричну систему світу і концепцію обмеженого Всесвіту, який розшаровано на сфери руху небесних світил.

До епохи античності відноситься виділення статики в особливу теоретичну дисципліну, яку стародавні називали «мистецтвом зважувати» і ставили поряд з арифметикою («мистецтвом вважати»).

Статика належала до тих природничонаукових дисциплін, які в Стародавній Греції піддавалися найбільшій математизації. Яскравим прикладом цього може служити статика Архімеда, створена за зразком геометрія Евкліда.

До античної епохи сходить зародження двох напрямів в статиці: кінематичного і геометричного.

Перший напрям, як видно, виник з практики користування простими механізмами (важелем, похилою площиною і ін.) для пересування і підняття вантажів. При цьому закони рівноваги тіл вивчалися шляхом розгляду того, що відбувається при порушенні рівноваги, наприклад розглядали неврівноважний важіль, тобто важіль в русі. Виведення основних теорем статики в цьому випадку були пов'язані з прихованими, або явно прийнятих допущень, з області динаміки.

Другий напрям розвивався у зв'язку з розрахунком рівноваги архітектурних конструкцій: балок, плит і т. п., підпертих в одній або декількох крапках, а також рівноваги підвішених важких тіл, тобто всіляких видів терез (але в таких питаннях використовувалися і кінематичні міркування). При дослідженні прагнули звести завдання до схеми нерухомого і зрівноваженого важеля. З геометричним напрямом статики   пов'язано   виникнення   поняття   центру тяжіння.

Початок кінематичного напряму в статиці сходить до «Механічних проблем» Псевдо-арістотеля, геометричний напрям пов'язаний перш за все з ім'ям Архімеда.

Насправді «Механічні проблеми» були написані на початку III ст. до н.е. в Єгипті еллінізму. На це вказує, наприклад, згадка про  приводячих один одного в рух бронзових або залізних колес в святилищах: такі колеса знаходилися в єгипетських храмах.

Трактат складається з 36 розділів і містить перерахування і опис ряду механізмів: важеля, колодязного журавля з противагою, кліщів, клину, сокири, кривошипа, валу, колеса, катка, поліспасту, гончарного кола, керма і так далі Центральна тема трактату — принцип важеля, який автор розглядає як універсальний принцип статики. Тому основним змістом «Проблем» є опис різних видів важеля, до яких зводяться описані механізми.

Архімед — справжній засновник теоретичної статики і гідростатики.

 

 

Архімед (287- 212 рр. до н.е.)

Архімед народився в м. Сіракузи на острові Сіцілія. Тут жив і працював Емпедокл, сюди приїздив Платон. На острові епірський цар Пірр вів війну з римлянами та карфагенянами, намагаючись створити нову грецьку державу. У цій війні відзначився один із родичів Архімеда – Гіерон, який у 270 р. до н.е. став правити містом Сіракуз. Батько Архімеда астроном Фідей був одним із наближених до Гіерона. Це дало можливість одержати Архімеду хорошу освіту у Александрії. На Сіцілію Архімед повернувся зрілим представником фізичної математики. Боротьба між Римом та Карфагеном за Сіцілію зумовила готуватись до війни. Гіерон та його наступники намагались зберегти незалежність. Це сприяло розквіту таланту Архімеда. Під керівництвом Архімеда було побудовано багато машин. Коли римляни висадились на Сіцілію під проводом Аппія Клавдія, а під стінами Сіракуз виявився римський флот настала черга за Архімедом. Архімед запустив свої машини. Грецький історик Плутарх у біографії Марцели написав, що сухопутні війська зазнали поразки потрапивши під град метальних снарядів та важкого каміння, які летіли з великою швидкістю. Такого противник не витримав. На флот зненацька під своєю вагою стали падати дерев’яні колоди під своєю вагою стали падати і топити флот, яким командував Марцела. Залізні кігті і клюви захоплювали судна, піднімали їх вверх, а потім занурювали у воду. Частина суден почала обертатись і натикатись на каміння берегів. Після цього Марцела розпочав тривалу облогу острова. Архімед загинув разом із рідним містом при штурмі Сіракуз римлянами. Його убив римський солдат. Архімед ввійшов у історію як один із перших учених, який працював на війну і став її першою жертвою серед людей науки.

Основними результатами його дослідження були: статика, як основа будівельної і військової техніки. Конструкції такої техніки грунтувались на понятті центру тяжіння і важіля. Грецьке слово «механе» означає знаряддя, виверт. Звідси пішла назва механіка.

Теорія центру тяжіння з погляду практичної механіки, можливо, була розвинена в дійшовшій до нас у вигляді окремих фрагментів книги «Про важелі»

Теорія важеля заснована на наступних передумовах, які Архімед вважає очевидними:

1. Рівні вантажі на рівних довжинах врівноважуються, на нерівних  довжинах не врівноважуються, але переважають вантажі на більшій довжині.

  1. Якщо при рівновазі вантажів на яких-небудь довжинах до одного з вантажів буде що-небудь додано, то вони не зрівноважуватимуться, але переважить той вантаж, до якого було додано.
  2. Так само, якщо від одного з вантажів відняти що-небудь, то вони не зрівноважуватимуться, але переважить той вантаж, від якого не відняли.
  3. При поєднанні один з одним рівних і подібних плоских фігур поєднаються один з одним і їх центри тяжіння.
  4. У нерівних, але подібних фігур центри тяжіння будуть подібно ж розташовані.
  5. Якщо величини зрівноважуються на яких-небудь довжинах, то на тих же самих довжинах зрівноважуватимуться і рівні їм.
  6. У будь-якій фігурі, периметр якої скрізь опуклий в одну і ту ж сторону, центр тяжіння повинен знаходитися всередині фігури»

Сіракуз – портове містечко суднобудівників. Проблеми плавання тіл щоденно розв’язувались практично. Доцільно було узагальнити великий експериментальний практичний матеріал. Звідси Архімед прийшов до «закону Архімеда», умов плавання тіл, та стійкість суден.

Архімед вважав Землю кулею. Поверхня води на Землі займає кулясту форму, яка знаходиться у полі тяжіння Землі.

Вчений заклав наукові основи гідростатики, які були розвинуті С.Стевиним, Г.Галілеєм, Б.Паскалем в кінці XVI і першій половині XVII століття.

Архімед займався оптикою, астрономією. Існує легенда, що у боротьбі з римським флотом він використовував сферичні дзеркала для підпалювання дерев’яних суден.

Наступні вчені Герон Олександрійський (ІІІ століття до н.е.), Папп Олександрійський (ІІІ століття нашої ери) механіку розглядали як науку про прості механізми: коловорот, важіль, блок, клин і гвинт. Останні два механізми грунтувались на законах похилої площини, які не були відомі Архімеду та наступникам древніх та середньовічних авторів.

Розвиток механіки в епоху еллінізму пов'язаний перш за все з ім'ям представника Александрійської наукової школи Герона Олександрійського, відомого також під ім'ям Герона-механіка. Про час життя і діяльності цього вченого точних відомостей не збереглося; в даний час більшість істориків науки вважають, що він жив в I — II ст. н.е.

Основний твір Герона по механіці, зазвичай зване «Механікою» Герона, збереглося тільки в арабському перекладі сірійця Кости Ібн-Луки, що жив в кінці IX і початку X ст. Точна назва цього твору, згідно Косте Ібн-Луки, - «Книга Герона про підняття важких предметів». Цей твір з'явився в 1894 р. в французькому перекладі Карра де Во, а в 1900 р.— в німецькому перекладі

Л. Нікса. До обох перекладів прикладений арабський текст, а до німецького, крім того, уривки грецького тексту, що збереглися в передачі Паппа Олександрійського.

«Механіка» Герона складається з трьох книг. Перша книга присвячена теоретичним питанням. Тут разом з деякими чисто геометричними побудовами розглядаються передача руху за допомогою зачеплених кіл, складання рухів за правилом паралелограма, розподіл навантаження між опорами; визначається центр тяжіння. Як вказує Герон, він висловлює зміст «Книги опор» Архімеда, що не дійшла до нас. Герон пише: «Нам абсолютно необхідно роз'яснити дещо про тиск, передачу і перенесення з кількісного боку в тій мірі, в якій це потрібно для  вивчаючих».

У другій книзі «Механіки» дається опис п'яти простих машин: важеля, коміра, клину, гвинта і блоку. Герон вказує, що у викладі теорії важеля він розвиває ідеї Архімеда з «Книги про рівновагу». Крім опису дії цих машин розглядаються також з'єднання важеля, блоків, коміра і гвинта.

Представником Олександрійської школи був римський архітектор епохи Августа — Марк Полліон Вітрувій (І ст. до н. е.). Десята книга його знаменитого трактату «Про архітектуру» цілком присвячена механіці. Вітрувій був будівельником-практиком. Тому механічна частина його трактату містить головним чином опис різних механізмів для підняття вантажів, а також практичних правил і будівельних рецептів. Спеціальний розділ присвячений військовим машинам. Вітрувій дає наступне визначення машини: «Машина є поєднання сполучених разом дерев'яних частин, що володіє величезними силами для пересування вантажів».

Механіці присвячена і остання (VIII) книга «Математичних зборів» Паппа Олександрійського (III ст. н. е.). Папп проводить в ній відмінність між механікою — теоретичною наукою і механікою — практичним мистецтвом. Твір Паппа є в основному компілятивною працею, в яку включені різнорідні  відомості  з  різних  джерел.  У   книзі приведено велике число уривків з творів Архімеда, деякі теореми геометричної статики, положення центрів тяжіння різних фігур, що відносяться до визначення, головним чином трапеції і трикутника.

Одним з основних стимулів розробки принципів кінематики і джерел розвитку кінематичних уявлень в механіці була грецька астрономія.

У вавілонській астрономії положення світил на небесній сфері обчислювалися арифметичними методами.

 Грецькі астрономи, звертаючись до кінематико-геометричного моделювання видимих рухів небесних тіл, представляли ці складні рухи тільки у вигляді комбінації декількох кіл. Перша спроба такого моделювання — теорія концентричних сфер, що обертаються, запропонована найбільшим античним математиком і астрономом Евдоксом Кнідським (IV ст. до н. е.). Теорія Евдокса полягає в наступному: навколо центру, в якому знаходиться Земля, що знаходиться в стані спокою, обертаються 27 концентричних сфер. На зовнішній сфері розташовані «нерухомі» зірки. За допомогою решти сфер Евдокс пояснює рух Сонця, Місяця і п'яти планет. За допомогою системи Евдокса можна було більш менш задовільно описати рух зовнішніх планет (Юпітера і Сатурну). Астроном Каліпп намагався удосконалити цю систему, додавши ще по дві сфери для Сонця і Місяця по одній для кожної з планет. Основним недоліком як гіпотези Евдокса, так і її покращуваних варіантів було те, що, згідно концентричної моделі, відстані планет від Землі передбачаються незмінними.

Інша, досконаліша кінематико-геометрична модель руху небесних тіл була запропонована Аполлонієм і розвинена потім Гіппархом і Птолемеєм.

Кінематико-геометричне моделювання руху небесних тіл тісно пов'язане із загальними успіхами кінематичного методу в грецькій математиці. Античні математики часто зверталися до кінематичного методу при вирішенні багатьох завдань, пов'язаних з побудовою і дослідженням кривих.

Архіт Тарентський (IV ст. до н. е.) конструював спеціальні прилади для викреслювання кривих. Гиппій Елідський, що жив біля V ст. до н. е., побудував шляхом складання рівномірно поступального і обертального рухів криву, яка називається квадратрисой, якою скористався при розгляді завдання про трисекцію кута.

Аналогічним шляхом Нікомед (II ст. до н. е.) визначив конхоїду.

Вже в епоху розквіту Римської імперії і тим більше в епоху її занепаду в механіці все більш значну роль починає грати реміснича традиція (у збиток теоретичної). На користь цього свідчать зміст і спрямованість трактатів Герона, Паппа, Вітрувія, що в значній мірі носять компілятивний характер. Втрачаючи інтерес до теоретичних побудов, і зміст трактатів по механіці зводиться до набору простих правил дії «простих машин». Після розпаду Римської імперії навіть у Візантії, на території якої більшою мірою, ніж в будь-якій іншій її частині, зберігалася антична наукова спадщина, була втрачена теоретична традиція і остаточно запанувала реміснича. Під «механікою» розумілося тільки архітектурно-будівельне і інженерне мистецтво.

Початок відродження теоретичного напряму відноситься до VIII—IX ст. і пов'язано з розвитком науки в країнах Близького і Середнього Сходу. Саме їй ми в значній мірі зобов'язані збереженням античної наукової спадщини.


Шановний відвідувач, Ви зайшли на сайт як незареєстрований користувач. Ми рекомендуємо Вам зареєструватися або зайти на сайт під своїм ім'ям.
Народні методи лікування порталі про здоров'я PsyChaos.
Автор новиниadminТеги новин
 (голосов: 1)
Новина опублікована 18-02-2012, 13:09, її прочитали 29779 раз.
Схожі статті:
Комментарий #331 написав: CurtisTrede (17 октября 2017 11:15)
Публікацій: 0, коментаріїв: 2, група: Посетители
Фото
. .
SEO2000[/url]

SEO2000
Комментарий #332 написав: Essaeeysig (3 ноября 2017 11:00)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Running late with the deadline for your work? Then we are your reliable assistant in paper help.

Get ready to ask for our assistance when you need essays, research or course works, reports, case studies, etc.
Our experts have seen it all and are ready to start working on your assignment right away. Go for it!

Get an essay or any other homework writing help


https://is.gd/1ZI3nJ

need someone write my paper book me nz
can someone write my paper for me ymca
can do my essay nmc
do my essay xd games
pay someone write my winpac paper pte ltd
need help write my tissue paper hts code
do my homework zrt
buy local essay ewrestlingnews
write my psychology how to make a paper gyroscope
buy nursing holocaust essay jews
need someone write my paper connectme hr


http://ow.ly/GgNW30gh3qA
Комментарий #333 написав: Ventkbevcm (5 ноября 2017 21:26)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото

. ( PLAYKEY)
GRAND THEFT AUTO V, 3, ASSASSIN'S CREED ORIGINS, COUNTER-STRIKE, WORLD OF TANKS ..
[url=http://disk-space.ru/download/19598498be/PleyKey_patch_v_1.0.07.rar.html] [/url]
[url=https://youtu.be/6hal9jqONSo] [/url]
Комментарий #334 написав: Kevinmut (7 ноября 2017 09:09)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
[url=http://ow.ly/Od8Z30g0Mg3][/url]







[url=https://is.gd/ORMsK8][/url] !

==>> ow.ly/Od8Z30g0Mg3
==>> is.gd/ORMsK8
Комментарий #335 написав: RimmaZura (23 ноября 2017 22:36)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
! :
Playkey
Playkey
Комментарий #336 написав: AlissaWeils (14 декабря 2017 01:25)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
, ?
ccb110 PlayMarket !
NLT728283182
help.ccb110.com
Комментарий #337 написав: Lyannaguisy (20 декабря 2017 17:51)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото

Playkey, Playkey .
[url=http://disk-space.ru/download/88d5679ad2/Playkey_Generator_v_1.0.rar.html] [/url]. :)
Комментарий #338 написав: Essaeeysig (27 февраля 2018 05:22)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Running late with the deadline for your work? Then we are your reliable assistant in paper help.

Get ready to ask for our assistance when you need essays, research or course works, reports, case studies, etc.
Our experts have seen it all and are ready to start working on your assignment right away. Go for it!

Get an essay or any other homework writing help


http://bit.ly/2ykp1Qw

buy argumentative essay fqa
buy personal narrative essay nzxt
help cant do my essay fvhs
do write my make a paper pyramid
need motivation write my desktop wallpapers hd
place buy essay xjail
site buy essay yhs
write my paper untuk apa kita hidup
write my paper cwt calculator
place buy essay hx1
buy narrative essay wnct
writing my how to write an essay essay examples
do my homework iam
buy argumentative essay xylene
do my assignment iun
what should my essay be about
i don't know what to write my paper about uee
pay to write my paper ww2 guns
write my paper loredana apa lyrics
need help do my essay yyo
buy literature free essay software
need help do my college essay prompts
buy nursing essay hhr
pay someone write my international paper vpp
buy literary analysis ap biology essay krebs cycle
help me do my essay xml file
pay someone do my essay hgb
can someone write my paper for me hcl
don't want to write my printable graph paper xy axis
do my english essay jw pepper
writing my essay finder
i don't know what to write my paper facts about bb king
do my homework owl
need somebody write my paper ignition point
help cant do my essay unemployment
type my essay ynhh.org
write my paper mhs
write my philosophy wholesale paper gift bags
get someone write my international paper ecotainer


http://tinyurl.com/y9wrk5dt
Комментарий #339 написав: StephenAnake (4 марта 2018 15:36)
Публікацій: 0, коментаріїв: 23, група: Посетители
Фото
TRADING IS AS EASY AS 1, 2, 3 http://workle.website/5d
Комментарий #340 написав: achat cialis (7 марта 2018 14:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
cialis sans ordonnance acheter cialis
cialis sans ordonnance cialis achat
precio cialis cialis generico
costo cialis prezzo cialis
Комментарий #341 написав: Oksifah (12 марта 2018 18:31)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #342 написав: Ganmazrok (7 мая 2018 19:07)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото

. ( ).
[url=http://talrepok.ru/igry/47227-pleykey-patch-v122-ispravleny-oshibki-v-tom-c
hisle-s-net-framework-ot-motorosshacker.html] [/url]
[url=https://youtu.be/6hal9jqONSo] [/url]
2005 . !!!
Комментарий #343 написав: canadian pharmacies online (1 июня 2018 14:58)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #344 написав: WWWormlchero (4 июля 2018 20:50)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Legal Steroids
Anabolic Steroids For Sale

<a href="https://buylegalsteroid.club/#">Buy Legal Steroids</a>
<a href="https://buylegalsteroid.us/#">Buy Steroids</a>
Комментарий #345 написав: WWWormlchero (7 июля 2018 06:13)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Buy Best Legal Steroids
Buy Steroids

<a href="https://buysteroidsss.com/#">Shop For The Best Legal Steroids Online</a>

How To Buy Legal Steroids
Legal Steroids
Комментарий #346 написав: cialis without a doctor (17 июля 2018 20:05)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #347 написав: canadian pharcharmy online (9 августа 2018 10:47)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #348 написав: canadian pharmacies (16 сентября 2018 17:15)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #349 написав: canadian pharmacies online (16 сентября 2018 17:58)
Публікацій: 0, коментаріїв: 0, група: Гости
Фото
Комментарий #350 написав: Alisaexast (18 октября 2018 14:42)
Публікацій: 0, коментаріїв: 22, група: Посетители
Фото
Hi, my name is Alice, i very sexy hot girl, go to my site:

https://xxx232341186.wordpress.com/alice/
назад 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 далее


Написати коментарій
Ваше Им'я:
Введіть Ваше справжнє ім'я, або нік.
Ваш E-Mail:
Увага! Вводьте реально діючий адрес email.
Текст коментарію:
Увага! Текст коментарію не повинен порушувати правила сайту
Код безпеки:
Введіть код з картинки
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код